电力电子建模 控制方式及系统建模

第二章DC/DC变换器的动态建模,一、DC/DC变换器闭环控制系统,先建立被控对象动态数学模型，得到传递函数，再应用经典控制理论进行补偿网络设计。,电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、反馈控制单元、驱动电路等组成。电力电子系统的静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。,二、电力电子系统的非线性,非线性元件：无法用线性微分方程描述U-I关系的元件，如二极管、开关元件（MOSFET、IGBT等）。,电力电子变换器、部分电源和负载都具有非线性。,电力电子系统是非线性系统，而经典控制理论是线性系统理论，能否适用于此？若可以，如何获取其数学模型？,CCM:,三、电力电子系统线性化的前提,为了应用经典控制理论进行补偿网络设计，需要建立电力电子系统的线性化数学模型。,静态工作点,输出特性曲线,建立电力电子系统的线性化数学模型是否可行？,非线性,稳态工作时，输出电压包含开关周期平均值分量和开关频率纹波分量，而后者远远小于前者。,开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。,公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。,假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动，即：,扰动量,PWM脉冲序列的宽度被低频正弦信号所调制。,输出电压也被低频调制，即输出电压含有三个分量：直流分量、低频调制小信号分量和开关频率分量。,若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线代替实际曲线，即：,此时，有：,输出电压的低频小信号分量与扰动量成正比，说明具有了线性电路的特征。,忽略纹波，研究小信号扰动下的动态特性，电力电子系统方可近似为线性系统。,四、小信号线性模型的基本建立方法,电力电子系统动态分析针对的是输入/输出电压、输入/输出电流、占空比等变量中的低频小信号分量。,小信号模型是指低频小信号分量作用下，电力电子变换器的等效模型。,如何才能有效提取出各电量中的小信号分量？,变量=直流分量+低频小信号分量+开关频率纹波分量=状态平均值+开关频率纹波分量,第1步.求各变量的开关周期平均值，以滤除开关频率纹波分量。,第2步.分离扰动，以滤除直流分量。,1.基本思路,2.状态平均,状态平均值：状态变量在一个开关周期内的平均值。,状态平均可以滤除信号中的开关频率分量。,低频分量的频率越小，则状态平均值越接近于小信号分量+直流分量。,电感电流电容电压,状态2:(t+dTst+Ts),3.直接建模法解析法,用直接建模法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。,第1步.状态平均,状态1:(tt+dTs),假设变换器的状态变量（电容电压和电感电流）的开关频率纹波很小，忽略不计，则：,假设扰动频率足够低，在一个开关周期内，平均值接近于直流分量，近似不变，则：,瞬时值,平均变量的状态方程（或状态平均方程）：,Tips:状态方程的简易求法,第2步.分离扰动,各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频小信号分量，为大信号模型。,大信号模型,若要得出低频小信号模型，需要将直流分量和低频小信号扰动进行分离。,令：,则状态方程改写为：,等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此：,静态工作点：,交流小信号状态方程为：,小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。,第3步.线性化,小信号乘积项,小信号解析模型,建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走：,低频假设,小纹波假设,小信号假设,总结,1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。,建立小信号模型的前提,3.利用小信号解析模型求取传递函数,第1步.拉普拉斯变换,设各状态变量的初值为零,小信号建模的目的：研究占空比、输入电压的低频小扰动对DC/DC变换器中的电压、电流稳定性的影响。,第2步.根据S域状态方程求取传递函数,输入到输出的传递函数,控制到输出的传递函数,开环输入阻抗,控制到电感电流的传递函数,4.小信号电路模型,电感回路的小信号电路模型,电容回路的小信号电路模型,CCM时Boost变换器的小信号电路模型,理想变压器,5.利用小信号电路模型求取传递函数,输入到输出的传递函数,控制到输出的传递函数,开环输入阻抗,6.开关元件平均模型法,开关元件,线性定常电路,电力电子系统的非线性源自于开关元件。若能将开关元件线性化，则可得出电力电子系统的线性化模型。,用开关元件平均法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。,第1步.求开关元件平均变量等效电路,状态2:(t+dTst+Ts),状态1:(tt+dTs),开关元件平均化，就是将其用状态变量平均值控制的受控源来表示。,电力电子系统中的其他元件为线性元件，因此平均化前后不发生任何变化。,开关元件平均变量等效电路,第2、3步.分离扰动、线性化,令：,二阶微小量,交流小信号等效电路,直流等效电路,用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的小信号等效电路，求取传递函数。,输入到输出的传递函数,控制到输出的传递函数,开环输入阻抗,五、脉宽调制器的传递函数,电力电子系统通过调节开关管驱动信号的占空比来实现输出控制。,PWM调制器的作用：将补偿网络输出的