高中数学 3.1.1指数及其指数幂运算学案 新人教B版必修1

高中数学3.1.1指数和指数幂演算学案新人教b版必修1本节课的重点是分数指数的应用意义、根式和分数指数的应用之间的互换、有理指数的应用演算的性质。 学习难点是根式的概念，是根式和分数指数幂之间的相互转换主要掌握了让学生理解1，n次平方根和n次根式概念的n次根式的性质，并可以用它来简化和评价。 2 .把握分数指数的幂的概念指数幂运算的性质，把握根式和分数指数的幂的互化在新课程中通过类似整数指数幂的运算性质，总结分数指数幂的运算性质。 培养学生观察、类比能力，渗透“转化”数学思想，培养学生应用意识。主要从自主预习中学到的二次方根和三次方根类推n次方根的定义和性质，性质经常在预习中被混淆，所以在新课教授中强调。新课教授在学生的协助下进一步加强了n次方根的定义、性质和指数推广，师生共同探讨了指数性质应用的限制条件。通过演算训练，学生认真学习，养成了认真的学习习惯。本课设计的主要内容是预习方案、学案和自我评价三、一、一指数与指数运算预习方案(第一课)昌邑一中丁春梅学习目标知识和技能：1 .了解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性质，并用其简化和评价。2 .理解得分指数的幂的概念把握指数幂运算的性质把握根式和分数指数的幂的互化过程和方法：通过比较整数指数幂的运算性质，总结分数指数幂的运算性质情感态度价值观：培养学生观察、类比能力，渗透“转变”数学思想，培养学生应用意识。 通过演算训练，学生认真学习，养成认真的学习习惯学习重点分数指数幂的含义、根式与分数指数幂之间的互变换、有理指数幂的运算性质学习难点根式概念、根式与分数指数幂之间的互变换学习过程一、自主学习：知识链接：一、整数指数幂概念： 灬.2、指数幂从正整数指数幂扩展为整数指数幂的依据如下。3、整数指数幂的运算性质： (1)(2) (3)其中4、计算： (1) (2)(3) (4)(5) (6)主动探索：1 .求以下四个根式的值：(1)4的平方根(2)81的平方根(3)27的三次方根(4)-8的三次方根思考1 :如果是的话，就叫a的平方根。 同样，如果是这样的话，就叫做a的立方根比较平方根、立方根的概念，可以给出4次方根、5次方根 n次方根的定义吗？二、填空：(1)25的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2) 16的四次方是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)-32的5次方根据是. (4) 27的立方根据是.(5)a6的三次平方根等于. (6) 0的七次平方根思考2 :观察上述各类，各组根式有什么特征，可以得出什么结论？=3、简化如下(1)=(2)=(3)=(4)=思考三：通过探索，你能得出什么结论？=预习自检例1，求出以下各式的值(1)()2=(2)=(3)=(4)=我的疑问三、一、一指数和指数演算学方案(第一课)昌邑一中丁春梅学习目标知识和技能：2 .了解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性质，并用其简化和评价。2 .理解得分指数的幂的概念把握指数幂运算的性质把握根式和分数指数的幂的互化过程和方法：通过比较整数指数幂的运算性质，总结分数指数幂的运算性质情感态度价值观：培养学生观察、类比能力，渗透“转变”数学思想，培养学生应用意识。 通过演算训练，学生认真学习，养成认真的学习习惯学习重点分数指数幂的含义、根式与分数指数幂之间的互变换、有理指数幂的运算性质学习难点根式概念、根式与分数指数幂之间的互变换学习过程自主升华：一、整数指数幂概念：我。2、根式定义：通常，x被称为a的n次方根，其中n 1，nN*，式子是.3、根式的性质：=联合研究：1、填孔(1)=(2)=2 .观察下列公式，总结规则：， 0问题： 1、从以上两个例子得出什么结论？2、怎么表现？结论： 1、2、试试本领1 .分数指数的幂(1)正数的正分数指数的幂的含义=，=，=，=；=.(2)正数负分数指数的幂的含义=，=，=，=；=.(3)的分数指数的幂的正分数指数的幂等于的负分数指数的幂(4)分数指数幂的运算性质：人；=典型例子深化例1评价我的天啊。例2分数指数乘方的形式表或以下各式(0)我的。【基础练习】如果所有的都是有理数的话，就会出现以下各种错误。(A) (B )(C) (D )2 .对于任意实数，以下关系式不正确的是().(A) (B) (C) (D )3 .用根式表示。 其中例2计算下列各式(公式中的字符全部为正数)灬例3已知、要求： (1) (2)(3)自我检测作为正实数，在以下的各式中有正确的().人； 、(A)