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12.3角平分线的性质,安义县新民众学校Wei dagui,2013年9月28日角平分线的定义:从一个角的顶点开始,将这个角分成相同两个角的射线称为此角的角,c,平分线。c,AOC=BOC,AOB=2;AOC=2BOC,在每条均线、ADC和ABC中,以及惯例:使用切角分割线。1 .OA和OB分别截取OD、OE、od=OE和2。分别以点d和e为中心,圆弧的长度大于DE/2,两个圆弧在AOB内位于点c.3 .到射线oc。请说明为什么oc是AOB的平线,和同事交流。老师说明:是角度分割线是最基本的卦线,这种方法一定要掌握。ray oc是AOB的平线。D,E,角平分线的性质是什么?OC是AOB的平分线,点p是射线OC的任意点,1 .工作测量:取点p的三个不同位置,每个点p测量PDOA、PEob、点d、e测量垂直脚、PD、PE的长度。在下表中填写三个数据:2.观察测量结果,推测线PD和PE的大小关系并得出结论。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,C、O、B、A、PD问题:一点在一个角的平分线上,结论:一个角的平分线上的点到每条边的距离相等。已知:OC是AOB的平分线,点p是OC,PDOA,PEob,垂直点分别是d,e .构证:PD=PE,结论:c已知:ob PDO PDO=oc是AOB的平分线,PD ob PD=PE(角的平分线到角度的两边相等),几何语言:角平分线特性,4,范例1:图形ABC至c=900,AD为点d的BAC AC BC,BC=8,BD=5,则点d至AB的距离是?样例说明,e,样例2:地物,ABC角度平分线BM,CN在点p相交。证据:点p到三角形三面的距离相同。e,f,g,m,n,示例说明,示例3:在OAB中,OE是/AOB的每个等分线,EA=EB,EC,ED是垂直OA,OB,垂直脚是c,例如,1,图OC平分,AOB,pmob表示点m,PNOA表示点n,POM的面积为6,om=6,则PN=_,2,练习,2,图:ABC中的c=900,AD是bAC中的评分线,DEb是e,f是AC中的,BD=DF,寻求证据:DBE的周长等于AB。练习,ad在BAC的平分线ACBC,DEAOB,DC=DE,RtACD和中在RtAED“PD,PE没有垂直OA,OB。它们不一定是一样的,因为它们不是角平线的这个角两边的距离。为了促进如图所示的地区旅游发展,应该在某个三条路环绕的平地上建设度假村。要想使这个度假村到3条路的距离相等,应该在哪里建设呢?考试问题,每个平分线的交点,o,练习1:图, ABC的,d,a,b,c,e,b,m,n,o,证明:pmab,pnAC,poBM,p,图形ABC中,AC=BC,c=90,AD为ABC的角平线,deab,垂直为e。(1)已知CD=4厘米,找到交流长度;(2)验证:ab=AC CD,b,a,c,d,e,如图所示,已知,b=c=90,DM平分解决方案:BM=CM,原因:mead,-DM平分,ADC,AM平分,DAB,;em=CM,em=BM,bm=cm,练习,在已知ABC中,bAC=90,ab=AC,be为ABC,AC为d,cee。取得卡片:BD=2ce,bac=90,bece,ABDADB=90FBEf=90,ADB ce相交AB延长线为F,F,1,已知:在RtABC中,c=90
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