产业结构的分析方法

幸 星 牟 匀 批碍 数 量经济 技术 经济田 f 究 1 9 9 2 年 第9 期 7 一 产业结构特征的定量分析方法 李国 平 ， F 产业结 构调整是我 国十多年来和 后一个 时期经济建设的一项 主要任务 。调 整产业 结构，首先 需要对其现状有 比较准确的认识和评价对调整的方向和可 能的结果有定量 的把握 ，并 具有可行性 我们在对西 安市 1 9 8 5年投入 产 表 中的产业结 构进行实证分 析时 在有关学 者工作 的基础上，对定量分析方法 ，作 了进一步探 索，提 出了描述产业 结构不合理 程度 的指 标一 一 偏离度，确立了如何调整才能使 国 民经济增益 的判据 一 ， 问题的引出 价值型投人 产 出 的第一 、 象限 - 发为 AX+ Y =X ( 1 ) 若该表 涵盖 n个 产业( 部 门) 则( I )式 中 A=( i j ) ， O ， j =I ， 2 ， ， n ) X=( X1 ， X2 ， ， X ) Y=( YI ， Y2 ， ， Y ) 其中 a iI =X X i ，表示单位第 j 种产品生 ： 过程中所消耗的第 i 种产品的数量，即 j 部门对 i 部门的直接消耗系数。直接消耗系数矩阵 A反映了各产业 ( 部门)之问的生 产技术 联系 ，因 而它就是所述 系统 的技术 经济结构 ；X Yi 分 别为第 i 个 产业 ( 部 门) 的总广： 俯 和最终 品m ，丰 H 应 地x 和 Y分别为社会 总 值 向量 与社 会最终产 品值 向 量。如果令 = Xj Xf y =Y Y f J一 1 i l 则X! “ 】 ， x 2 ， ) ； Y：( l Y ， ， ) 分别 为社会生产结构向量和社 会最终产 品结构向量 。若如投入产 口 表所规 定，每一 ： 业( 部 门)只生产一种产 ，各广 业 生，： 的广： 品又各不棚州，那么，上式中的 x便是 ， 业结构 蛆 由 ( 1 )式 匀1 AX为社会 生J 过 中的中间淌耗I ! I 士 ，牛 H 应 地 AlX 便是全部 n个 J 对第 i 种产 的 中间消耗监 这 里 = 佃 I ， ， ， 口 ) 如 果 定 义 i J= XX ( Xf 0 ) 显然， 就是第 i 种产品的中问 消耗卒，进 而 3 9 维普资讯 AX一( i ) = 1 Xl +i 2 X 2 +i X ( 2 ) 一 1 由定义 可知 ，所有 都 与 x， 有关 产 量不 同，丑就会 不 同，如果定义最低 的中间 消耗率 ( xi ) =rai n 2 i ( xi ) 则 由 ( 2 )式可见： Ax 量 ( Xi) x ( 3 ) 于是引 出了一个 问题：是否存在 0和 Z0 ，使 ( 3 )式 中的等 式成 立， 即 A Z = 2Z 这 意味着 ，可以提出一个经济结构模型，用 以规定各个产业( 部 门) 的产 品产量 ， 使得各产业的产品都具有相同的中间消耗率这一e e 间消耗率既然已知是现实产业结构 条件下 最低 的 中问 消耗 率，而 中间消耗率 与最终产 品率之和 为 1 ，i p -者 为互 补关 系， 因而，最低 的中间消耗率所对应的，自然是最高的最终产品率 从 经济结构角度看 ，若进一步令 v为社会总产值，f 为总的最终 产品伍 则有 X = v x Y = r y 代人 ( 1 )式经整理，并令 S =f v ，得到等式 Ax + S y =x ( 4 ) 这里 ，技术经济结构 A仍是直接 消耗 系数矩阵，而社会生 产结 构 m监 x又可称作产业 结构 向量 ，它标示 了各产业( 部 门)之 间产值的相对大小，Y为最终广 = 品结构 向量，标 示 各产业 间最 终产 品值 的相对大小 由 S的定 义可知，它是最 终产 品伍 占社 会总产位 的比例 ，即最终产 品率 。由 ( 4 )武可以看到，当技术经济结构 A，社会生产结构 X和 最终产 品结构 Y确定 之后 最终 品率 s便也完全地 确定 了下来 也就是 说，s只与这 三种结构有关，而与总的生产规模大小无兑 将 以上-3 述与 高速均衡增长模 型 即大道 定理 棚联系，不难想见 ，如果( 3 )式 中 的 和 z存 在 若以 作 各产业( 部 门)共 同的 中问 消耗车 而 以 z来 规 定各产业 ( 部 门)的 ： 值 比例 ( 既定 的价格体系 ) 以此 为总 17标调整现存 的 。 业 结构，正是 使现实 产业结构摆脱 田境达到高 速度发展所要求 的结构水平 的最有效途径。 能使 ( 3 )式成立的 称为 A的特征值，相应的 z称为 i的特征向量刘于不可约 的非 矩阵 A，弗罗比尼斯证明： ( 1 )存在町 I 一的正特征根，它具有最大的绝对位； ( 2 )特 征向量 在丰 H 差 一个纯量 因子的意义 下是唯一 的特别 的，存在 的特征 向 量，这个特征根称为弗罗比尼斯特 E 根 弗 氏定理 是我 们全 部分 析 的基点 这个定理表 明，使( 3 )式成 市的 和 z是存 在 的，而且 1 l 是我们 寻 找的特 E 根和特征向 f r 】 i 代表这个 具有 最大绝对 的 唯 一 的 特 征 根 ，称 为技 术经 济 生特征 ， 爪 R 代丧 桐应 的特征 监 称 为主特 征 向 监 当按 照 ( 3 )式中的 z来规定 了社会生广： 结构 x之后 ，( 3 )式变 为 AX=i X ( 5 ) 40 维普资讯 此式的经济意义为：社会生产结构与技术经济主特征结构一致，亦即产业结构向量与技 术经济结构 主特征 向虽重合。通俗地说 ，便是产业结构与技术 经济结构 完全协调 。 这样 ，我们将 旨在研究经济系统 动态变化 的 高速均衡增长模 型 的思路 与投入产 出 分析相结 合，便找到一 种新颖的方法一 一产业 结构投入 产出特 征的定量分析法 这种方 法利用 现成 的投入产 出表，找 出所研究经济 系统 的现实 的技术 结构特征， 以及 由此特征 所规定 的目前最 为理想 的产业结构将此结构 与实 际上 的产业结构相 比较，定 量地计算 出各个产业( 部门)在产值 比例上与理 想产业结构的要求之差距 从 而识别 出扼制整个 经济发展 的。 瓶颈 产业，为调整产业结构指明主要对象，并确定出轻重缓急序列。 特征分析的定量方法作为一种理论方法，当然受到理论假设前提的制约亦即受投 入 产出表编制前提和 高速增长模型 假设前提 的制约，然 而不可否认 的是，较之其他方 法，它具 有独 到之处 1 现实性强 它以经济 系统现实 的技术经济结构为 发点，而以某一经济指标 ( 最 终产品率 ，也可 为国民收入 、最终产品等 】最高为 目标 ，循 着 经济较长时 期、多次逐 渐纠偏 ，使结构配 黑合理，为高速增长准备条件 的思路 进行分析 ，寻找结论 ，故有 较高 的可行性 2 体现 了锟 强 的全 局性 观念 ，从后 而第二部分 有戈 具体计算 方法 的讨 论 中可 以看 到，数学上要求此方法必须 无视 投入产 表 中 调入 一项 的异己性，从而将 研究 对象 开放系统 的环境中进行分 析，确定合理 的产业结构 ，困而 可以避免有些理 论分 析易导 致区域经济 同构化的倾 阳。 3 同性高。特 E 分析定量方法是从 值( 结构】 比例上来把握调整 的方 向，本 质 上是与其他旨在促使国民经济健康发展，进入良性循环的理论并行不悖的。诸如促进技 术进 步，捉 高管理 水平 ，改革扭曲的价格体系等 ，都 呵存特征分 析 的结论 中，产生 良性 的响应 。 4 宜粗宜细。根据决策部门的需要和业务指导部门层次的高低，特征分析定量方法 可与投入产出袭同步地满足各个层次上的需要。根据国家雨 l 各省市编制投入产出表的统 计r l 径 粗者可只分析三大产业 或六太产业，细者可分析几十乃至一百多个行业 、部 门 的情况 。 二 、两部门划分下的特 征分 析 运用 弗 氏定理 的前提 之是矩阵 A 中不能有全 为零 元索的行或列 ，但按 我国 编制 投入 产 IJ 1 表 的规则 ，建筑业用于 中间 ： 品 的产 口 分 全为零 从 而矩陴 A 中对应 建筑 业的行全为零元素，如何才能绕过这一障碍呢?显然不能简单地将建筑业整个别除掉 周为虽然 A 中对应建筑业 的行全为零元 索，但对应建筑业 的列却 不全 为零，而各产业 埘建筑业的用1 ： 中间产品的产出分配并 与各 自的总产值成同一 比例，糟简单地剐除掉 建筑业，必然使其他产业的中间浦耗数恤较大地并且是紊乱地偏离客观事实。既能研究 仟意多个部门的结构特 y r f 使弗氏定理的前提条件得到满足的一条有效途径是采用 两部 划分法 。 1 阿部J 1 削分 沽 4 维普资讯 为了单独考察某产业部门的结构特征，将此产业部门独市 来，与其余产业部门之 和牛 H 并列 ，从而使全部 产业 分为两部分一 一 该 广- 业与非该产业 ，这种 划分 法称 为两部门 划分 法 在包括多个 产业 的投入产 表上，对所有产业逐个地 作两部 门划分 ，并分析其 结构特征，综合起来 后，便是对整体产业 结构 的特征分析。 2 经济结 构向量 作 了两部 门划 分后， 柴一部 门与其他 所有部 门的任何 经济学参量之 比例大 小， 均可用位于结构三角形 AOB中的 向量 OR来表示如 图 1 。在经济分析 中，我们称结构三角 形 AOB中的 向量 OR 为经济结构 向量 。不言而喻 ，两部 门划分法较 之多部门划分 的优点之一，在于便 于进 行二 维 向量 的罔解分析 。 3 两部门划分下投入产 【 I 特征 的汁算 有 了两 部门划分 的投入 广 ： I ； 衷 ，便有相应的直接消耗 系数矩阵 A 及其特征箱阵1 2 A AI ，特征方程 为： l i二 -一 a I l= 。 l打 此可求得 和 i 2 为 A的弗罗比尼斯根亦即 A的丰特征根，与之对应的 结构 化特征 向量 Rl ( r I l 】 r l 2 ) 称 为主 特征向量； 为 A 的副 特征根 对应 的 R2 ( r 2 ， r 2 2 ) 称 为副特征 向量 由 R 的来源及其结构化特点可以知道，其第一分量 r N ( i 为投入产 I 1 I 袅中各产业的 序号)便是该产业 的理想产值 比例 投入产 n 表 中所反映的产仇 比例 ，是现实 的产值 比 X =第 i 个产业的总产值 社会总产值 所有产业 的现 实 比例之和当然等 J 一1 。 由第一部分 可知 ，如果矩 阵 A为非负 的 町约 矩阵 ，则 呵从其仝 部特征根 中选择 ( 用 代替使用)作 为所有产业 的共 的 中问消耗车与之1十 H 伴生 的_丰特征 向量 Z ( 经过结构 化) 为 Z=( Z【 ， Z 2 ， ， Z ) 。 其 中 z 便是第 i 个 产业应 存社 会总产伍 中的 比例 。然而 ， j = 建筑业在 投入 。 m表中 的特殊性 ，在两部 门划分 下，仍然存在两个 问题 ： ( 1 )不能得 山建筑 业的理想 比例 Z ； ( 2 )在算得 某产业 的 的同 _ 寸 ，意味着所有 广 业 ( 包括 建筑业 ) 的中间消耗 率也 应 为 ， 事 实 上，建筑业 在投入 产 击中的 中间消耗 率为零 。这 样，其 他所 有产业 的 I ，从 而也有 r i I 都将呈 现正偏差 第( 1 )个 问题使我们对建筑业结构特征分析不得不采取其他方法为了消除第 ( 2 )个 问题 的影响 ，不 妨对 所研究 的经济 系统中 的建筑业进行 一番评估 ， 确定其理想产 值 比例 ，再 对其他产业 的 比例进行折算。如果按其理想广： 值 比例与现实比例棚一致来处 42 维普资讯 理，则若除建筑业外 的( n 一1 ) 个产业 之现 实 比例 之和为 ( 0 1 ) 理想产 值 比例 r 之 和为 1 表 明 现实比例低于特征比例；若 ， I x I l ，Ri I 0 ， t 0分 别对应 着上述 三种 情形m于对现实情况描述的需要，有必要对 t 的值域作新的界定设 和 为两个正 小数 ，将 t =0这个 点扩 展为一个邻域 ： 一 ( 9 ) 43 维普资讯 将 t 为例。设 R 2 处在第 四象 限( 见 图 2 ) 。根 据 ( 6 ) 、 ( 7 )式 求最终产 品率 。困 x在 R2 上 的投影为 负值。亦 即 ( 6 )式 中的 2 x 且满足 ( 9 )式 ，但副特 E 向量 R2 位 J 第 _象限、如 4所示 。腻 这 类情形的产业，其现实比例也低十特征 比例要使， 业结构趋 J ： 合理，似 下应增加其现 44 维普资讯 实 比例。但 对 图 4稍作研 究并 结合( 1 1 ) 式可知 ，当 x I 增加 ，亦 即 x 。靠 拢 向 R 时， 摄终产 品率将会 降低 。 A B B o A ： 圉 5 B 4R i r x _ 1且 满足 ( 1 0 )式 ，副特征 向量 R2 位 于第 象限，如 5所示属于 这 类情形 的产业 ，其现实 比例高 于特 征 比例不 占而喻，只有压缩这类 产业 的产值 比例 ， 才能使产业结构焰 一 J 合理 但 比照前 面的分 析及( 1 1 )式 一 叮 知 ，随着 x j 。 趋于 R 亦 即 x i 靠 拢 向 R ，x 在 R 上的投影( 正值) 将趋于零， 因而最终产品率 呈降低趋 势 R I 参 o RI l 互 “ 圉 6 5 Ru I 1且 满足( 1 O )式，但 副特征 向量 R： 位 于 第二象限， 如图 6所示，属于这 类情形 的产业 ，其 现实 比 例也高1 ： 特 征比例，这些产业调整的方向，应 是压 缩其产 值 比例 与 第 4种情 形不 尉 的是 ， 由于 R 处在 第二 象 限， 当 X 靠 拢向 R， 时 ，伴 之而来 的不是 最终产品率的降 低，而是升高。 存调整 业 结构 的实践 中， 可能也不应该对所有具 有一定偏离度的产业 同时进行调整 。一是因为政府不具嵛 那样大的承受能力，二是 因为特征 比例本身是随结构f l 9 变 化而变化的，一 日 部分广 业 的比例改变 ，技术结构特征将 发生变 化。只有 让多 数 业 的 比例保持不变，形成一个稳定的参考 系，而调整少数重 产业或 比例极 合理 的产业 ，这样 的调整才有意义，才可把握住 总的发展趋势 怎样确 定调整 的对象 呢?第一 种情 形 的广 ： 业 显然是无须 调整 的而调整属于第 3 、 第 4种情形的产业，显然是不可取的，因为这样虽然 使结构向量与丰特征向量一致， 但却将 【 起 最终广 晶率 昀降低 如此发展起来 的产业结构 ，将是一种 自我 循环发展，而 尤 助 J 一 提高国 计强生水平的结构 不难理解，在 种情形 中，“有第 2 ，第 5种情 形 F 的广 业 ，才宜 卜怍为调褴 的对象 。 四 对偏 离问题 的初步讨论 上而介绍的分类方法是将偏离度看作浑然一体而捉 的，因而只存弗罗 比尼斯定 理基础上具有意义。事实上如前所 述，造成现实 = 业 结构与理 想产业结 构干 H 偏 离的原因 有l两个 ，一个是 J 然性质上的差异木身造诚 的，即上 坼产业与 F 游 ： 业 由于在经济链条 一 45 维普资讯 中的位 置不 同，难以形成共 同的中间消耗 率这一原 因是不可消除的，m此原 因造成 的 偏离是 不可动偏 离 第 二个原 因是人为因素造 成的， 即由于人们 主观认识 上的偏 差，价 格体系的扭 曲短期和局部利益的诱惑等造成的这 一个原因可以通过人 为 的努力加 以 消除 由此原因造成的偏离是可 动偏离产业结 构调整的主要 任务 从 投入 产 出分析 的 角度看 ，就是尽可能地剔除第二个 原因所造成的恶果 。 从对大量资 料的统计分析 中，不难确定 I 各产业 的社会必要的不可动偏离 。一俟不 可动偏 离从偏离度 中分离 出