2020年3月济南市高三统一考试数学（文史类）

2020年3月济南市高三统一考试数学（文史类）第卷（选择题 共60分）一、 选择题1、若集合A=y|,则等于 A、1 B、-1，1 C、 D、12、若直线ax+by+1=0(a0,b0)过圆的圆心，则ab的最大值为A、 B、 C、 4 D、 163、函数y=2sin(2x)的一个单调递减区间是 A、 B、 C、 D、4、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为，该同学的身高在160，175cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为A、0.2 B、0.3 C、0.7 D、0.85、如果a、的大小关系是A、 B、C、 D、6、已知等差数列的前n 项和为，若A、18 B、36 C、54 D、727、在空间中，若用x,y,z表示不同的直线或平面，若命题“”成立，则x,y,z分别表示的元素是A、x,y,z都是直线 B、x,y,z都是平面C、x,y是平面，z是直线 D、x是直线，y,z是平面8、抛物线y= 的准线方程是y=,则a=A、2 B、 C、 D、9、A、 B、 C、 D、以上答案都不对10、11、给出下列命题： ; 其中正确命题的个数有A 、 0 B、1 C、2 D、312、定义在R上的函数f(x)对一切恒有则函数f(x)A、是偶函数 B、是奇函数C、既是奇函数又是偶函数 D、可能是非奇非偶函数第卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分把答案填在题中横线上13定义种运算如下：，则复数的共轭复数是 14已知命题，命题，则命题p是命题q的 条件15已知一个半球内有一个内接正六棱锥PABCDEF,该正六棱锥的底面多边形的顶点在半球的底面圆周上，且底面边长为2，则此六棱锥的侧面积是 .16某学校学生日睡眠时间的抽样频率分布如下表睡眠时间/h人数频率（5.5，6.5）220.22（6.5，7.5）410.41（7.5，8.5）370.37 则该学校学生的平均日睡眠时间为 三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知：。（1） 求tan的值；（2） 求的值。18(本小题满分12分)已知直线L：4x+3y-2=0,点P（2，3）（1） 计算点P的直线L的距离（2） 对于直线L：A x+By+C=0(A2+B20),点P（）编写一个程序框图，计算点P到直线L的距离。19(本小题满分12分)已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VA4,AC=2(1)画出该正三棱锥的左视图，并求出该左视图的面积；(2)在正三棱锥V-ABC中，D是BC的中点，求证：面VAD面VBC(3)求该正三棱锥VABC的体积20(本小题满分12分) 已知函数f(x)2x3+ax与g(x)bx2+cx的图象都过点P(2，0),且在点P处有公共切线求： (1)f(x)和g(x)的表达式及公切线方程； (2)若F(x)f(1)lnx+ ，求F(x)单调区间21(本小题满分)2分) 已知等差数列an的前4项和为10，且a2,a3,a7成等比数列 (1)求数列an的通项公式an； (2)设，求数列bn的前n项和22(本小题满分14分) 己知椭圆C: (ab0)的左、右焦点分别为F1F2，离心率为e (1)若半焦距c=2，且成等比数列，求椭圆C的方程； (2)在(1)的条件下，直线l：y=ex+a与x轴,y轴分别交于M、N两点，P是直线l与椭圆 一个交点，且，求的值； (3)若不考虑(1)，在(2)中，求证：2020年3月济南市高三统一考试高三数学(文史类)试题参考答案及评分标准一、1 D 2 B 3-A 4B l B 6D 7 D 8 A 9C 10C 11A 12D二、13-1-7i 14必要不充分 156 16715h三、17解：(1)由 ，得，解之得 4分 (2) 8分 且 原式 12分18解：(1) 4分(2) 说明：(该框图共8分) (1)起始框、结束框2分 (2)输入框、输出框2分(3)执行框4分；执行框可以合并成一个，也可以写成两个19解：(1)左视图如下：(注：只画出图形未标注尺寸给2分；用虚线标注出“高平齐”给满分；图中注明VA=2或VC (或VB=)。均给满分；VA画成虚线不给分) 3分 .5分 (2)因为D是BC的中点，如图所示。 则有ADBC 而三棱锥为正三棱锥，所以VDBC 又因为ADVDD 且都在平面VAD上 所以BC平面VAD7分 又因为BC平面VBC所以面VAD面VBC9分 (3)该三棱锥的体积为6 12分20解：(1)f(x)=2+ax过点P(2，0)，a一8， f(x)=28；2分 而，切线的斜率， 过点P(2，0) 4b+2c0， 又 解得b=8，c一16 5分 切线方程为y=16(x一2)，即16x一y一320 6分 (2) 所以7分.9分当 时得当 时得所以函数F（x）的单调增区间为（2，+ ），单调减区间为（0，2）12分21解：（1）由题意得，解得 或或 .6分（2）当 时，数列是首项为