六年级数学下册《式与方程》PPT课件(北师大版)

式与方程,（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。,回顾与交流,第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。,11,22,33,44,nn,（2）生活中还有哪些规律能利用这种形式来表示？,S=nn,一共有nn人,2.我们学习过哪些公式呢？用含有字母的公式表示出来吧！,例如：,C=(a+b)2,S=ab,S=Ch,V=sh,(a+b)c=ac+bc,(ab)c=a(b)c,1填一填。（1）比x少25的数是（）（2）n的5倍与m的差是（）（3）一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它2倍还多6元，毛衣的价格是（）元。（4）原价a元的产品打八折后的价钱是（）元。,巩固与应用,X-25,5n-m,2a+6,80a,3.方程与等式有什么联系和区别？,你知道等式的哪些性质？举例说一说。,等式和方程：,1.等式的含义：,表示相等关系的式子叫做等式。,2.方程的含义：,含有未知数的等式叫做方程。,方程和等式都是表示相等关系的式子，所有的方程都是等式；但是等式不一定是方程，因为有些等式中不一定含有未知数。,等式的左右两边同时加上或减去，乘以或除以同一个数（0除外）等式的值不变，这就是等式的基本性质。,方程的解：,方程的解和解方程,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,解方程：,求方程的解的过程叫做解方程。,解方程的依据：,等式的基本性质，加与减，乘与除之间的互逆关系。,加数+加数=和和加数=另一个加数因数因数=积积因数=另一个因数,被减数减数=差差+减数=被减数被除数除数=商商除数=被除数,3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。,9x1.8=5.40.8x+1.2x=25,解：9x=5.4+1.8,9x=7.2,x=7.29,x=0.8,解：2x=25,x=252,x=12.5,5解方程。15x=602x5=1512+x=2540x=4.2x+2x=12.64x1.6x=36,巩固与应用,1分析题意，列出等量关系式。2设未知数为x.3根据等量关系式列出方程。4求出x的值，检验作答。,列方程解应用题的步骤：,.,4.列方程解决下面的问题。,（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的商店购进了多少箱橘子？,4,5,解：设商店购进了x箱橘子。,X=25,答：商店购进了25箱橘子。,妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。,妙想收集的邮票是乐乐的3倍,妙想、乐乐各收集了多少邮票？,（2）,妙想=乐乐3,妙想+乐乐=128,乐乐3+乐乐=128,解：设乐乐收集了x枚邮票。,3x+x=128,4x=128,x=1284,x=32,妙想收集：323=96（枚）,答：妙想收集96枚，乐乐收集32枚邮票。,（3）淘气家和奇思家相距1240m.一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分走80m.两人同时从家出发，多长时间后能相遇？,（淘气速度+奇思速度）相遇时间=路程,解：设x分钟后他们两人在路上相遇。,（75+80）x=1240,155x=1240,x=1240155,x=8,答：8分钟后两人就能相遇。,我每小时行akm,我每小时行bkm,两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。,（1）两地间的距离是多少？,（a+b)2.5,（2）当a=45,b=60时，求两地间的距离。,（45+60）2.5,=1052.5,=262.5km,2.,3.,左图中，圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。,.,r,c=2r4,c=8r,s=2r2r,4.摆正方形,（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。,4+（n-1）3,（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？,4+（100-1）3,=4+993,=301,6.看图列出方程，并求出方程的解。,原价：x元优惠：6折现价：1200元,我一周7天共晨跑4.2km,他平均每天跑skm,x60=1200,x=2000,7s=4.2,s=0.6,=,x,x,x,x,10g,2x=10,x=5,x,11.2,4x=11.2,x=2.8,7.每种丛书有多少本？,每本8.2元,每本6.8元,我两种丛书各买一套，共花了120元。,两种丛书的本数一样多。,解：设每种丛书有x本。,8.2x+6.8x=120,15x=120,x=12015,x=8,答：每种丛书都有8本。,科普系列丛书,童话故事丛书,（8.2+6.8）x=120,15x=120,x=8,8.猜一猜：,一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？,解：设这个数是x.,5x+5=100,5x=100-5,x=955,x=19,解：设这个数是x.,x=8,9.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。,（1）甲队每天修am,乙队每天修bm,8天修完。这条公路长多少米？,（a+b）8,（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙队每天修65m,修完这条公路需要几天？,3000（85+65）,=3000150,=20（天）,答：修完这条公路需要20天。,解：设修完这条公路需要x天。,（85+65）x=3000,150 x=3000