2020届高考数学二轮专题 函　数针对训练 理

信数一、选择题1.在以下函数中，既是偶数函数，又在宗地(0，)中单调递减的函数是()A.y=x-2b.y=x-1C.y=x2d.y=x语法分析：选择a .y=x-1和y=x都是奇数函数，因此b，d错误。y=x2是偶数函数，但(0，)是附加函数，因此c错误。y=x-2=是(0，)的减法函数和偶数函数，因此a满足问题条件。2.函数f (x)=图像的对称中心为f(x)=A.(0，0) b. (0，1)C.(1，0) D. (1，1)剖析：选取b。可以将图像f (x)=1视为y=函数图像向上转换一个单位长度，y=函数函数是关于原点镜像图像的奇数函数，因此图像f (x)=1的对称中心为点(0，1)，然后选择b。3.如果f (x)=，则以下函数的图像无效f(x)=分析：选择d。y=f (x)函数绘制在坐标平面上，然后将y=f (x)函数图像向右转换一个长度单位，这样就可以得到y=f (x-1)图像，因此a是正确的。Y=f (x)作为函数图像，使用y轴的对称图形可以获得y=f (-x)图像，因此b是正确的。Y=f (x)的范围为0，2，因此y=| f (x) |的图像与y=f (x)的图像匹配，并且c是正确的。Y=f (| x |)的域为-1，1，0x1时，y=f (| x |)=，选项d无效，因为相应的图像部分不是段。概括地说，d .4.(2020学年高考湖北圈)r中定义的奇函数f(x)和双函数g(x)为f (x) g (x)=ax-a-x 2 (A0和a 1)。如果g (2)=a，则f (2)=f(2)=A.2 BC.d.a2语法分析：b .f(x)是奇数函数，g(x)是偶数函数，f(x)g(x)=ax-a-x 2，路得-f (x) g (x)=a-x-ax 2，g (x)=2，-，f (x)=ax-a-x而g (2)=a，a=2，f(x)=2x-2-x，f(2)=22-2-2=。5.(2020学年高考山东圈)已知的f(x)是r的最小郑州为2的周期函数，0x2时f (x)=x3-x，则函数y=f (x)的图像在间隔0，6处与x轴相交的部分数为(0，6)A.6 B.7C.8 D.9解决方案：b .-x=x(x-1)(x)是最小正周期为2的周期函数；0-x2是f (x)=x3-x=x (x-1) (x 1)，-500；0-82正如周期函数的性质所示，如果2x4，则f (x)=0有两个根。即x3=2，x4=3；当4X6时，f (x)=0具有两个根：X5=4，x6=5.x7=6度f (x)=0。因此，函数f(x)的图像是在间距0，6处与x轴相交的7个数字。二、填空6.函数y=x-log2 (x 2) -1，1的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _。语法分析：函数y=x-log2 (x 2)是间隔-1，1中的单调递减函数，因此函数的最大值为f (-1)=3。答案：37.如果函数y=ax2-2ax (a 0)在间隔0，3中的最大值为3，则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：函数y=ax2-2ax=a (x-1) 2-a的对称轴为线性x=1和10，3，并通过抛物线洞口方向以两种方式进行讨论。在A0处，抛物线洞口向上。Ymax=f (3)=9a-6a=3a=3，a=1；在A0处，抛物线开口向下。Ymax=f (1)=-a=3，a=-3。答案：1或-38.已知f (x)=| x | | x-1 |，g (x)=f (x)-a的零计数非零时，a的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：如果g(x)的零点数不为零，即f(x)影像与线y=a的交点数不为零，则绘制了f(x)的影像会知道a的最小值为1。答案：1第三，解决问题9.函数f(x)是奇数函数(由-1，0-0，1定义)，当x-1，0时，f (x)=2ax (a是实数)。(1)当x(0，1)时求f(x)的解析解；(2)当a-1时，判断间隔(0，1)到f(x)的单调性并证明结论。解决方案：(1)x-(0，1)，x-1，0，f (-x)=-2ax。f(x)是奇数函数，f(-x)=-f(x)，f(x)=2ax-，x(0，1).(2) f (x)=2a=2。a-1，x-(0，1)，1，a 0。f (x)0，f(x)从地块(0，1)单调递增。10.已知的二次函数f (x)=ax2 bx C(1)当f (-1)=0时，确定函数f(x) 0的数目。(2)对于x1、x2/r和X10，函数f(x)有两个0。(2)证明：命令g (x)=f (x)-f (x1) f (x2)。G (x1)=f (x1)-f (x1) f (x2)=，G (x2)=f (x2)-f (x1) f (x2)=，g(x1)g(x2)=-f(x1)-f(x2)20。(f(x1)f(x2)。g(x)=0必须在(x1，x2)中有实际根，x0x(x1、x2)、设定F (x0)=f (x1) f (x2)。11.为了发展低碳经济，为了保护环境，一个单位在国家科学研究部门的支持下进行了技术攻关，并进行了将二氧化碳处理转化为一种可用化学产品的新项目。该项目每月处理费y(元)和每月处理量x(吨)之间的函数关系大致可以表示为：Y=，每吨二氧化碳的处理可使用化学产品价值为200元。这个项目得不到好处，国家赔偿。(1)在x200，300的情况下，您是否判断这个项目是否能获利？如果留下利润，就获得最大利益。如果不留下利润，国家每月至少要支付几元补助金，才能防止这个项目丢失吗？(2)仅当这个项目每月处理几吨时，才能将每吨的平均处理成本降至最低吗？解决方案：(1)在x-200，300的情况下，此项目以s创造利润。S=200x-=-x2 400x-80000=-(x-400) 2。因此，当x200，300时，S0。因此，这个项目不会受益。当X=300时，s获取最大值-5000。因此，国家必须每月至少支付5000韩元的补助金，这样项目才不会丢失。(2)问题表明，每吨二氧化碳的平均处理成本如下：=。当x120，1