黑龙江省伊春市第二中学2020学年高一数学下学期期中试题

黑龙江省伊春市第二中学2020学年高一数学下学期期中试题常用公式：球的表面积公式： 球的体积公式：锥体的体积公式：柱体的体积公式：一、选择题1如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ）A. B. C. D.2.已知等差数列中，公差，则的值为（ ）A.49 B.50 C.51 D.523. 设、，且，则下列结论正确的是()AB C D4 . 在ABC中,已知a=1,b=, A=30,则B等于 A. 30 B. 60C. 30或150 D. 60或1205有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对6 .已知实数a、b、c满足，则a，b，c A. 是等比数列但不是等差数列 B. 既是等差数列又是等比数列 C. 是等差数列但不是等比数列 D. 以上都不对7. 在等差数列an中,a1+an=42, Sn=126，则n的值为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 88. 右图是正方体的展开图,将其折叠起来变成正方体，则在正方体中与的关系为A平行 B垂直 C与的夹角为 D与的夹角为9. 已知ABC中，则三角形的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形10两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是（ ）A B C D11等差数列的前n项和为Sn ，若则（ ）A. 30 B. 70 C.90 D.11012. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 A B C D 二、填空题13.递增等比数列中，已知 14若x0,则函数 15.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，则其表面积为 16.正方体的内切球与其外接球的体积之比为_ 三、解答题17、在ABC中，已知a=2，b=6，A=30，求B及SABC。18. 三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数19. 求数列的前n项和Sn.20. 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S21.在ABC中，cosC是方程的一个根，求角C的度数ABC周长的最小值。22.设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 答案一 选择题1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.D二填空题13. 14. 15 16 三解答题17.解：由正弦定理得，又，且所以，所以或i) 当时，为直角三角形，；ii) 当时，为等腰三角形，。18.解：设三个数依次为，依题意可知=512，因为三个数成等比数列，所以，所以=512, =8, 设三个数的公比为，则，第一个数与第三个数各减2后数列变为，因为新数列成等差数列，所以，整理得，求得或；当时，三个数为4,8,16；当时，三个数为16,8,4.19.解：= = = 20.解：由题意可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为的等腰三角形，左右侧面均为底边长为6，高为的等腰三角形，(1)几何体的体积为（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：；左、右侧面的底边上的高为；故几何体的侧面面积为：21.解：（1）因为所以；又因为是方程的一个根，所以，在中（2）由余弦定理可得：；即；当时，最小，且，此时，所以周长的最小值为22.解：