2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（山东卷无答案）

2020年全国普通高等学校统一招生考试(山东卷)文科数学本试卷分为第一卷和第二卷，共4页。150分钟中，考试需要120分钟。考试结束后，把试卷和答题纸一起交回。注意：1.在回答问题之前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡和试卷上指定的位置填写姓名、座位号、考生号、县和科目。2.为第一卷中的每个项目选择答案后，用2B铅笔将答案纸上相应项目的答案标签涂黑；如果改变了，用橡皮擦擦干净，然后选择绘制其他答案标签。试卷上写的答案是无效的。3.第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔回答。答案必须写在答题纸上每个题目指定区域内的相应位置，不能写在试卷上。如果你需要改变，在写一个新的答案之前划掉原来的答案。不得使用修正液、胶带纸或修正带，不按上述要求回答无效。4.请直接填写填空题的答案。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。参考公式：如果事件a和b是互斥的，那么第一卷(共50分)多项选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，有50分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。(1)称为虚部。如果=，那么(甲)(乙)(丙)(丁)(2)设置集合，然后(甲)(乙)(丙)(丁)(3)函数的域是(甲)(乙)(丙)(丁)(4)用反证法证明命题时：“如果它被设定为实数，则方程至少有一个实数根”，要作的假设是(a)方程没有实根(b)方程最多有一个实根(c)该方程至多有两个实根(d)该方程恰好有两个实根(5)如果已知实数满足，则以下关系成立(一)(二)(三)(四)(6)如果已知函数的图像显示在右侧，则以下结论成立(一)(二)(三)(四)(7)已知载体。如果向量的夹角是，那么实数(甲)(乙)(丙)0(丁)(8)为了研究药物的疗效，选择了几名志愿者进行临床试验。所有志愿者的舒张压数据分组间隔(单位：千帕)为，编号为第一组、第二组、和第五组分别从左到右。右图是根据测试数据制作的频率分布直方图。据了解，第一组和第二组有20人，第三组有6人没有疗效，那么第三组有疗效的人数是(一)6(二)8(三)12(四)18(9)对于一个函数，如果有一个常数，使得域中的每个值都有一个常数，则称之为拟偶函数。在下列函数中，准偶函数是(一)(二)(三)(四)(10)已知满足约束条件。当目标函数在约束条件下获得最小值时，最小值为(一)5(二)4(三)(四)2第二卷(共100分)填空：本主题有5项，每项5分，共25分。开始输入x是目标不输入x(11)执行右边的程序框图。如果输入值为1，则输出值为。(12)函数的最小正周期为。(13)如果六角锥的体积是，它的底面是一个有两条边的正六边形，并且所有边的长度相等，那么六角锥的侧面面积是。(14)圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切。如果切割圆的轴得到的弦长是，圆的标准方程是。(15)已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F。如果切割抛物线准线得到的线段长度为，双曲线的渐近线方程为。3.回答问题：这个主要问题有6项75分。(16)(本期共12期)海关对从甲、乙、丙三个不同地区进口的部分商品进行了抽样检验，各地区进口商品的数量(单位：件)见下表。工作人员通过分层抽样从这些商品中总共抽取了6个样品进行检测。面积ABC量50150100找出商品的数量如图所示，线段的中点分别位于四角锥中。核查：(二)验证：(19)(本期共12期)在算术级数中，已知的公差是和的等比例。(一)找到数列的通项公式；(二)建立、记录和寻找。(20)(本期共13期)设一个函数，其中是常数。如果找到该点的曲线的切线方程；(二)讨论函数的单调性。(21)(本期共14期)在平面直角坐标系中，椭圆的偏心率为，椭圆切割的线段长度为。(一)椭圆圆方程的求解；(二)穿过原点和椭圆C的直线在点A和点B相交