2020年高考数学考试大纲解读 专题02 集合与常用逻辑用语 文

专题02 集合与常用逻辑用语（一）集合1.集合的含义与表示 （1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系. （2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. （2）在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. （3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.（十四）常用逻辑用语1.命题及其关系 （1）理解命题的概念. （2）了解“若,则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. p q （3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 2.简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 3.全称量词与存在量词 （1）理解全称量词与存在量词的意义. （2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 1涉及本专题的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等.2从考查形式来看，涉及本专题知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等.3从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力4从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本专题主要考查的内容，其要求不高，重在理解考向一 元素、集合之间的关系样题1 已知集合,则中所含元素的个数为A3 B6 C8 D10【答案】D 考向二 集合的基本运算样题2（2020新课标文科）已知集合A=，B=，则AAB=BABCABDAB=R【答案】A 【解析】由得，所以，选A【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理样题3 （2020新课标文科）设集合，则 A B C D【答案】A样题4 （2020新课标文科）已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为A1B2C3D4【答案】B【解析】由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B. 考向三 充要条件的判断样题5 （2020年高考天津卷）设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，但时，不满足，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A【名师点睛】本题考查充要条件的判断，从定义来看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分而不必要条件，若是的真子集，则是的必要而不充分条件样题6 已知p：xk，q：(x+1)(2x)0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是A.2,+) B.(2,+) C.1,+) D.(,1【答案】B【解析】由q：(x+1)(2x)0，得x2，又p是q的充分不必要条件，所以k2，即实数k的取值范围是(2,+)，故选B.考向四 命题真假的判断样题7 （2020年高考北京卷）能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_.【答案】1，2，3（答案不唯一）【解析】，矛盾，所以1，2，3可验证该命题是假命题.【名师点睛】解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一样题8 已知命题；命题若，则则下列命题为真命题的是A BC D【答案】B 考向五 特称命题与全称命题样题9 （2020浙江卷）命题