2020年高考数学选择题临考押题训练 15

2020年高考数学选择题及临时测试训练(15)1.已知直线l1的方向向量a=(1，3)和直线l2的方向向量b=(-1，k)。如果直线l2穿过一个点(0，5)和l1l2，直线l2的方程是()A.x+3y-5=0 B.x+3y-15=0C.x-3y+5=0 D.x-3y+15=0分析：L1 L2， ab=0。-1+3k=0,k=,b=.l2方程是y=-x 5，那就是x 3y-15=0。回答：b2.如果直线=1通过点M(cos ，sin )，则()A.a2+b21 B.a2+b21C.+1d+1分析：直线=1通过点M(cos ，sin)，我们知道点M在单位圆上，这个问题可以转换成直线=1和圆x2 y2=1有一个公共点，中心坐标为(0，0)，且该点到直线的距离公式 1 1，所以选择d。回答：d3.以抛物线Y2=4x的焦点为圆心，圆通过坐标原点的方程为()A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0C.x2+y2-x=0 D.x2+y2-2x=0分析：抛物线y2=4x的焦点是(1，0)，满足问题的圆的方程是(x-1) 2 y2=1，整体因为x2 y2-2x=0，所以选择d。回答：d4.直线y=kx 3和圆(x-3) 2 (y-2) 2=4在m和n相交，如果|MN|2，k的取值范围是()A.B.0，+)C.D.分析：距离d=，那么| Mn |=2=2 2，解- k -k0，因此选择a。答：答5.如果直线y=x b和曲线y=3-有公共点，那么b的取值范围是()A.1-2，1+21-3C.-1，1+21-2，3分析：y=3-变形为(x-2) 2 (y-3) 2=4 (0 x 4，1y3)，表示为(2，3)对于圆心，2是半径的下半圆，如图所示。如果直线y=x b和曲线y=3-有一个公共点，只有直线y=x b需要是图中两条直线的和。在(图中包括两条直线)之间，当y=x b与下半圆相切时，从圆心到直线y=x b的距离为2。即=2，则解为b=1-2或b=1-2(省略)，b值的范围为1-2b3。因此，选择d。回答：d6.如果几何级数an和Sn的前N项，并且S10=18，S20=24，S40等于()A.学士学位根据分析，很容易知道：s10=18,s20-s10=6,s30-s20=2,s40-s30=， s40=，所以选择a答：答7.通项公式an=，如果an的前n项之和为24，则n为()公元前25年576年624年625年分析：an=-(-)，前n项和sn=-(1-) (-).(-)=-1=24，所以n=624。选择c。答：c8.(大连林高模拟2020)设Sn为序列an的前N项之和。如果不等式A A等于任何算术数如果列an和任何正整数n成立，的最大值为()公元前1世纪分析：当a1=0时，不等式是常数；当a10， ,an=a1 (n-1) d时，Sn=Na1被代入上式并被简化为：2+，,max=.回答：b9.如果已知序列an满足a1=0，则an 1=(n n *)，a20等于()公元前0-公元分辨率：a1=0，a1=，a2=-,a3=,a4=0,.为了知道3是最小正周期，所以a20=a36 2=a2=-.回答：b10.如果已知几何级数an满足an0，n=1，2，且A5A2n-5=22n (n 3)，则当n1时log2a1 log2a3 log2a2 2n-1=()A.(n-1)2b N2C.(n+1)2n-1分析：a5a2n-5=22n=a，an0，an=2n，log2 a1