2020高三数学一轮复习课时限时检测 第二单元 指数与指数函数

(80分钟中的60分钟)第一，选择题(共6项，每项5分，满分30分)1.简化的结果(-2) 6 (-1) 0是()A.-9 B.7C.-10 D.9分析：原始公式=(26)-1=23-1=7。回答：b2.在下列函数中，取值范围是正实数()A.y=-5x B.y=()1-xC.y=D.y=分析： 1-x r，y=() x的取值范围是一个正实数。 y=() 1-x的范围是一个正实数。回答：b3.已知f (x)=2x 2-x，如果f (a)=3，f(2a)等于()A.5 B.7C.9 D.11分析：2a 2-a=3，f (a)=3 (2a 2-a) 2=9，即22a 2-2a 2=9。所以22a 2-2a=7，所以f (2a)=22a 2-2a=7。回答：b4.在平面直角坐标系中，函数f (x)=2x 1，g (x)=21-x的图像约为()A.原点对称b. x轴对称C.y轴对称d .直线y=x对称分析：y=2x向左移动一个单位y=2x 1，y=2-x向右移动一个单位y=21-x，y=2x和y=2-x关于y轴对称。f(x)和g(x)关于y轴对称。答：c5.给出以下结论：(1)当a0，(A2)=A3时；=| a | (n1，nN*，N为偶数)；(3)函数f (x)=(x-2)-(3x-7) 0的域是x|x2且x ；如果2x=16且3y=，则x y=7。正确的是()A.C. D.解析时：a0，(a2) 0，a30，8756。错误；(2)明显正确；解，得到x2且x8756；正确；2x=16,x=4,3y=3-3,y=-3， x y=4 (3)=1， 错了，所以 正确。回答：b6.已知y=f (x 1)是r上定义的偶数函数，当x1，2，f (x)=2x，如果a=f，b=f，c=f (1)，则a，b，c的大小关系为()A.ab=fc=f(1)。回答：b二、填空(共3项，每项5分，满分15分)7.()(-)0+8-=_。分析：原始公式=() 1 22-()=2。回答：28.当x -2，0时，函数y=3x 1-2的取值范围为_ _ _ _ _ _。分析：当x -2，0 y=3x 1-2是增函数时， 3-2 1-2 y 30 1-2，即- y -y1。答：-，19.如果已知函数y=ax 2-2 (A0，a1)的图像通过固定点a(其坐标独立于a)，则固定点a的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：当x=-2时，不管a取什么值，都有y=-1，也就是说，图像在固定点a (-2，-1)上是不变的。回答：(-2，-1)三、回答问题(共3项，满分35分)10.函数y=LG (3-4x x2)的定义域是M，当xM时，求f (x)=2x 2-34x的最大值。解决方案：x 3或x 0获得。 m=x | x 3或x 1，F (x)=-3 (2x) 2 2x 2=-3 (2x-) 2。资料来源：科学_家庭_网络_知识_知识* x 3或x 8或0 2x 2，当2x=时，即x=log2，f(x)为最大值，最大值为，F(x)没有最小值。11.(2020南京模拟)已知函数f (x)=2x，g (x)=2。(1)找出函数g(x)的范围；(2)找到满足方程f (x)-g (x)=0的x的值。解：(1) g (x)=2=() | x | 2，因为|x|0，0()|x|1，即20，满足2x-2=0。(2x) 2-22x-1=0，(2x-1) 2=2，所以2x=1，因为2x0，2x=1，即x=log2 (1)。12.众所周知，函数f (x)=bax(其中A，b是常数，a0，a1)的镜像通过点A(1，6)，b (3，24)。(1)求f(x)；(2)如果不等式()x (x-m 0当x (-，1)为常数，则现实数m的取值范围为源：Zxxk。Com解决方法：(1)将A(1，6)，B(3，24)代入f (x)=bax得到结合a0和a1，得到解f(x)=32x.(2)使()x (x m)在(-，1)上为常