电工与电子技术

电工与电子技术,课件,第1章直流电路,1.1电路模型1.2电路基本物理量1.3电流、电压的参考方向1.4功率1.5电阻元件1.6电感元件、电容元件1.7电压源、电流源及其等效变换1.8基尔霍夫定律1.9支路电流法1.11叠加定理1.12戴维南定理,学习要点,第1章直流电路,电流、电压参考方向及功率计算常用电路元件的伏安特性电路等效概念及其应用基尔霍夫定律支路电流法叠加定理与戴维南定理,1.1电路模型,手电筒的实际电路,手电筒的电路模型,电路的概念就是电流通过的路径。电路的作用实现电能的传输、分配和转换,如电力系统.,111电路,扩音机声音（信息）转换为电信号（以下简称信号），经过中间环节（导线与放大器等），信号被放大，并传递到负载扬声器，最后还原为原来的声音。,其次能实现信号的传递和处理，如扩音机。,1、2电路的基本物理量,121电流,电流的形成：在电场力的作用下，电荷有规则的定向移动，形成了电流。规定正电荷的方向为电流的实际方向。电流的概念：,电流的方向：可用字母表示，如iAB；也可用箭头表示，如,大小和方向不随时间改变即i（t）=dq/dt=常数的电流称为恒定电流，简称直流。用大写字母U、I表示直流电压、直流电流。,大小和方向都随时间变化的电流称为变动电流，其中一个周期内电流的平均值为零的变动电流称为交变电流，如正弦电流。用小写字母u、i表示交流电压、交流电流。,直流电流,交流电流,电压概念：电场力把单位正电荷从电场中的a点移到b点所作的功称为a、b间的电压，用uab（Uab）表示，单位为伏特（V）。uab=dW/dq习惯上把电位降低的方向作为电压的实际方向，可用+、-号表示,也可用字母的双下标表示，有时也用箭头表示。,1.2.2电压,把电路中某一点规定其电位能为零的点，参考点的电位能为零可用符号“”表示。把电路中任一点与参考点之间的电压，也叫做该点的电位如UA表示A点的电位，电位的单位也是伏特（V）。电路中两点间的电压也可用两点间的电位差来表示，如下图UAB=UA-UB。,B,参考点,电位,A,电压,注意：电场中两点间的电压是不变的，电位则随参考点（零电位点）选择的不同而不同。课堂练习：1、某电路中，Uab=-10V，试问a、b两点哪点电位高？电位与电压之间的关系是什么？解:点电位高.,电动势：.e(t)=dW/dq电动势的实际方向在电源内部从低电位指向高电位。直流电源在没有与外电路连接的情况下,电动势与两端电压大小相等方向相反.,123电动势,1.3电流、电压的参考方向,假定的电流、电压方向称作电流、电压的参考方向。（1）参考方向：在分析与计算电路时，常任意选定某一方向为电流的参考方向，又称正方向。（2）选定正方向的原因：在分析一些复杂电路，往往不知道某一支路电流的实际方向，为计算分析方便，故假定一正方向。（3）参考方向选定后，电压、电流才有正负之分。,131电流的参考方向,电流的参考方向与实际方向一致，i0；电流的参考方向与实际方向相反，i0。虚线箭头表示实际方向，实线箭头表示参考方向。,132电压的参考方向,电压的参考方向与实际方向一致，u0；电压的参考方向与实际方向相反，u0。也可用+、-极性表示电压参考方向。,课堂练习：2、如图已给出电压参考方向，已知U1=5V，U2=-5V，试指出电压的实际方向。,133关联参考方向,电流和电压的参考方向选取一致时，称为关联参考方向；反之，称为非关联参考方向。关联参考方向时u=Ri非关联参考方向时u=-Ri,课堂练习：3、判断以下图中哪些是关联参考方向？哪些是非关联参考方向？,14功率,功率:电能量对时间的变化率，称为功率，也就是电场力在单位时间内所做的功。P=dW/dt，单位瓦特（W）。电阻在T时间内所消耗的电能为W=Pt，单位焦耳（J）。,注意：1度电=1千瓦小时=3.6106焦耳,在关联参考方向时：P=UI0，元件吸收功率；P=UI0，元件发出功率。在非关联参考方向时：P=UI0，元件发出功率；P=UI0，元件吸收功率。,例1：试判断图中元件是发出功率还是吸收功率。,解：（a）中电压、电流是关联参考方向，且P=UI=10W0，元件吸收功率。（b）中电压、电流是关联参考方向，且P=UI=-10W0，元件发出功率。,15电阻元件,1、电阻元件一般是反应实际电路中的耗能元件，如电炉、电灯等。2、当电阻两端的电压与流过的电流是关联参考方向时，根据欧姆定律，u=Ri；当电阻两端的电压与流过的电流是非关联参考方向时，根据欧姆定律，u=-Ri。在关联参考方向下，当R=u/i是个常数，也称其为线性电阻。当电阻两端的电压与流过电阻的电流不成正比关系时，伏安特性是曲线，电阻不是一个关常数，随电压变动，也称非线性电阻。,注意：P=ui=Ri2=u2/R=Gu20，G=1/R，称为电导，单位西门子（S）。从该公式也可看出电阻总是消耗能量的。例2：把一个100/5w的碳膜电阻误接到220V的电源上，会是什么后果？解：P=u2/R=2202/100=484W5W，所以立即引起冒烟火或碎裂。,161电感元件,当线圈通以电流i时，在线圈内部将产生磁通L，若磁通L与线圈N匝都交链，则磁通链L=NL。磁通和磁通链的单位是韦伯（Wb）。磁通链的公式还有L=Li，L称为线圈的自感或电感，当为常数时称其为线性电感。从式u=Ldi/dt可以看出，任何时刻，线性电感元件的电压与该时刻电流的变化率成正比，所以当电感通以直流电时，因电流的变化率为0，线性电感元件的电压就为0，则电感元件相当于短接。,在关联参考方向下，从0-时间内电感元件吸收电能为WL=1/2Li2，假定i（0）=0，L一定时，当i增加，WL增加，吸收能量，电能转化为磁能；当i减少，WL减少，发出能量，磁能转化为电能。所以：电感元件是储能元件而非耗能元件。,二、电容元件,C=q/u，C：电容，单位是法拉，C是正实常数时，电容为线性电容。,1F=106uF=1012pF,从式i=Cdu/dt可以看出，任何时刻，电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比，所以当电压为直流电压时，因电压的变化率为0，电容元件的电流就为0，则电容元件相当于开路。“隔直通交”,在关联参考方向下，从0-时间内电容元件吸收电能为WC=1/2Cu2，假定u（0）=0，当C一定时，电场能量随电压的增加而增加。当u增加，WC增加，吸收能量，电能转化为磁能；当u减少，WC减少，发出能量，磁能转化为电场能。所以：电容元件是储能元件而非耗能元件。,171电压源定义：端电压始终保持不变的电源称为电压源。,特点：电压源两端的电压us（t）为确定的时间函数，与流过的电流无关。当us为直流电源时，两端的电压us（t）不变，us（t）=U。,从下图中看出电压源两端电压不随外电路的改变而改变,注意：当电流流过电压源时从低电位流向高电位，则电压源向外提供电能；当电流流过电压源时从高电位流向低度电位时，则电压源吸收电能。,172电流源,定义：输出恒定电流的电源称为电流源。,特点：电流Is（t）为确定的时间函数，与电流源两端的电压无关。在直流电流源的情况下，发出的电流是恒值，Is（t）=I。,注意：对电流源的电流和电压取非关联参考方向，在这种情况下，如果P0，则表示电流源发出功率，P0，则表示电流源吸收功率。,从下图看出电流源发出的电流不随外电路的改变而改变。,173实际电源两种模型的等效变换运用等效变换法可将复杂的电路化简为相对简单的电路求解.,二端网络：对外只有有两根导线相连的部分电路称为二端网络，其中含有电源的二端网络称为有源二端网络，不含电源的二端网络称为无源二端网络。,电路等效变换的概念：如果一个二端网络N1和另一个二端网络N2端口处的电压、电流关系完全相同，则称这两个二端网络N1和N2对同一个外电路来说是相互等效的，在分析计算时就可以将一个网络用与其等效的另一个网络替换，这个替换的过程称为电路进行等效变换。,电压源与电流源的等效变换实际电源的电压源模型（恒压源us与内阻R0串联）和电流源模型（恒流源is与R0并联）可以等效变换。,证明：对实际电压源有u=us-R0ii=us/R0-u/R0（1式）对实际电流源有i=is-u/R0、（2式）u和i相同，比较（1式）和（2式）可得：is=us/R0，R0、=R0,电压源与电流源的等效变换时要注意：（1）电压源和电流源间的等效变换是仅对外电路而言的，对电源内部不等效；（2）注意电源极性，变换前后电压源的正极性一端与电流源电流流出的一端对应；（3）理想恒压源和恒流源之间没有等效关系.,例3：把所给电路图等效为最简:,174电路的通路、短路和开路,电路有三种基本状态，即有（负）载状态（通路）、开路状态、短路状态。,有载状态（通路）：开关K合上时电路的工作状态称为有载状态。这时电路的主要特征为I=Us/R+R0，U=IR，U=Us-IR0，P=PE-P0，其中PE=UsI为电源产生的功率，P0=I2R0为电源输出的功率。,开路（空载）状态：开关K断开时的工作状态称为开路（空载）状态，这时电路的主要特征为I=0，U=Uoc=Us，P=PE=P0=0。短路状态：电源两端直接接通时的工作状态称为短路状态，这时电路的主要特征为U=0，I=Isc=Us/R0，P=0，PE=P0=0。注意：电路发生短路通常是一种严重事故，一般在电路中接入熔断器或自动断路器，以便在发生短路时迅速自动切断故障电路与电源的联系。,1.7.5电气设备的额定值,电气设备的额定值:就是电气设备在电路的正常运行下,能承受的电压,允许通过的电流,以及它们吸收和产生功率的限额。如额定电压UN、额定电流IN、额定功率PN。当电气设备的电流等于额定电流时，称为满载工作状态；电流小于额定电流时，称为轻载工作状态；超过额定电流时，称为过载工作状态。,例:一直流发电机,其额定电压为UN=220V,额定功率为PN=2.2KW。（1）该发电机的额定电流IN和额定负载电阻RN。（2）将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载，这些灯泡是否正常工作？为什么？分析：本题考查电气设备的额定值及其应用。电气设备的额定电流IN、额定电压UN和额定功率PN之间的关系为PN=UNIN。至于电气设备是否能正常工作，则取决于其实际的电流、电压和功率等是否与额定值相等，若相等，则设备能正常工作，否则设备不能正常工作。,解：（1）该发电机的额定电流IN为：IN=PN/UN=2.2103/220=10(A)额定负载电阻RN为:RN=UN/IN=220/10=22()(2)将10只220V、40W的灯泡并联作为该发电机的负载时，因为这些灯泡的实际电压与额定电压相等,所以它们能正常工作。注意：本题中的发电机并没有工作在额定状态，这是因为10只220V、40W的灯泡只需1040=400W功率，所以发电机也就只发出400W功率。,课堂练习:一直流源,其开路电压为110V,短路电流为44A。现将一个220V、40W的电烙铁接在该电源上，该电烙铁能否正常工作？它实际消耗多少功率？,电阻的串、并联（此部分学生有一定基础）（一）、电阻的串联：n个电阻R1、R2、，Rn，顺序相联，其中没有分流，称为n个电阻串联。串联电路的特点：1、通过每个电阻的电流相同，即I1=I2=In；2、n个串联电阻总电压等于各个电阻上的电压降之和；3、n个串联电阻总电阻等于各个电阻之和；4、n个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率；5、各串联电阻的电压与电阻值成正比，以两个电阻串联为例：U1/U2=R1/R2，u1=R1i=R1/R1+R2。,（二）电阻的并联：n个电阻R1、R2、，Rn并排联结，承受相同的电压，称为n个电阻并联。并联电路的特点：加在每个电阻两端的电压相同；n个并联电阻总电流等于各个并联电阻上的电流之和；n个并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；n个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻吸收的功率；并联电阻中，各电流流过的电流与电阻值成反比，以两个电阻并联为例：I1/I2=R2/R1I1=（R2/R1+R2）I。,18基尔霍夫定律,181支路、结点、回路支路：通常情况下，通以相同的电流无分支的一段电路叫支路。节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点。回路：电路中任一闭合路径称为回路。网孔：不含交叉支路的回路称为网孔。课堂练习:试判断下列电路图有几条支路?几个结点?几个回路?几个网孔?,182基尔霍夫电流定律（KCL）,表述一:在任一瞬时,流入电路某一节点的电流之和必等于从该节点流出的电流之和,即I入=I出。表述二：在任一瞬时，通过任一个节点的电流的代数和恒等于零，即I=0。应用上式列方程时，可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定，即流出节点的电流为正，流入节点的电流为负。,例：电路如图列电流方程,三式相加，得i1+i2+i3=0，即电流定律可由一个结点引申到闭合面或闭合体。即不论包围部分的电路结构如何，流入此封闭面的电流代数和恒等于零。,I1+I2=I3或I1+I2I30,183、基尔霍夫电压定律（KVL）,表述一:在任一瞬时,电路中任一回路沿绕行方向升高的电压之和等于降低的电压之和,即U升=U降。表述二：在任一瞬时,电路中任一回路沿绕行方向的各段电压的代数和恒等于零，即U=0。例：电路如图列电压方程,UsU2U10,注意：一般对独立回路列电压方程，网孔一般是独立回路。在电路中，设有b条支路，n人结点，独立回路数为b-（n-1）。应用KVL定律来求解的解题步骤如下：1、假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向；2、对于回路中电阻上的电压，若通过电阻的电流方向与绕行方向一致，则将该电阻上的电压取正，反之取负；3、当电动势的方向与绕行方向相反时，该电动势取正，反之取负。综上所述，凡电压的参考方向与绕行方向相同就在该电压前面取“+”号，反之则取“-”号。,下面具体通过例题来学习怎样应用KVL定律来求解。例12求图示电路的开口电压Uab。,解：先把原图（左图）改画成右图，求电流I。在回路1中，有6I=12-6，即I=1A根据基尔霍夫电压定律，在回路2中，得Uac+Ucb-Uab=0，即-2+12-31-Uab=0，得Uab=7V。从上面的例子可看出，基尔霍夫电压定律不但适用于闭合回路，对开口回路同样适用，但需在开口处假设电压（例中Uab）。在列电压方程时，要注意开口处电压方向。,19支路电流法,一、定义：以支路电流为未知量，然后列出和未知量数目相等的方程式，再联合解方程组，这种解题方法称为支路电流法。二、解题步骤：假定各支路电流的参考方向，网孔绕行方向；根据基尔霍夫电流定律对独立节点列电流方程（如有n个节点，则n-1个节点是独立的）；根据基尔霍夫电压定律对独立回路列电压方程（一般选取网孔，网孔是独立回路）；解出支路电流。,例13、电路如图所示，用支路电流法求各支路电流。,解：在图中，设支路电流i1、i2、i3的参考方向。根据电流源的性质，得i2=5A。设网孔绕行方向按顺时针方向。对结点a-i1-i2+i3=0对回路1假定电流源两端电压u参考方向见图。6i1+u=10对回路2-u+4i3=5,得方程组-u+4i3=54i3=u,注意：对电流源在列回路电压方程时，要假设电流源两端的电压。,解得i1=-1A，i2=5A，i3=4A，u=16V。,1.11叠加定理,定义：在线性电路中，如果有多个独立源同时作用时，任何一条支路的电流或电压（只计算电压和电流，不适用于计算功率），等于电器中各个独立源单独作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。注意：叠加定