2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编4 导数2 文_第1页
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2020全国各地模拟分类汇编4（文）：导数（2）【四川省南充高中2020届高三第一次月考文】已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ） A BC D【答案】A【四川绵阳市丰谷中学2020届高三第一次月考文】已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有3，11分 故c的取值范围为（12分）【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？【答案】本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力解：（）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，于是有，所以故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】【答案】解： （1）， 原不等式的解为（2）当时，对任意， 为偶函数当时，取，得 ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数【四川绵阳市丰谷中学2020届高三第一次月考文】（本题满分12分）已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f (x)的单调区间；(2)若f (x)在x1处取得极值，直线ym与yf (x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围【答案】解(1)f (x)3x23a3(x2a)当a0，当a0时，由f(x)0，解得x；由f(x)0，解得x0时，f(x)的单调增区间为(，)，(，)，f(x)的单调减区间为(，)(2)f(x)在x1处取得极值，f(1)3(1)23a0，a1.f(x)x33x1，f(x)3x23.由f(x)0解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3.直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，结合f(x)的单调性可知，m的取值范围是(3,1)【四川绵阳市丰谷中学2020届高三第一次月考文】（本题满分12分）已知是奇函数，且在定义域（1，1）内可导并满足解关于m的不等式解：在定义域（-1，1）内可导并满足在（-1，1）内是减函数3分是奇函数得10分原不等式的解集为12分【山东省兖州市2020届高三入学摸底考试】已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.【答案】（本小题满分12分）解：()，所以由得或2分所以函数在处取得极小值；在处取得极大值6分() 因为的对称轴为（1）若即时，要使函数在上恒为单调递增函数
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