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高三特长班数学复习 三角函数一一、 任意角的三角函数的定义：在角的终边上任取点，设则 ；三角函数在各象限的符号： 跟踪练习：若，则点位于（ ）A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 二、同角三角函数的基本关系式（1）平方关系： （2）倒数关系：关于诱导公式（1）诱导公式()角 函数正弦余弦记忆口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限（2）求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”“正角化锐角”求值(3)诱导公式解决常见题型（A）求值：已知一个角的某个三角函数，求这个角其他三角函数；（B）化简：要求是能求值则求值，次数、种类尽量少，尽量化去根式，尽可能不含分母.跟踪练习：1. tan600= 2.已知，则= 3.若且_ 三、两角和与差及二倍角的三角函数1两角和与差的三角函数公式 2.二倍角公式 = = 3.降幂公式：4.辅助角公式：跟踪练习：1.已知则= 2.155cos35 cos25cos235=_.3.已知，则= 4.，则（ ）5.= 6. 7.设，则 8.若，则_9.已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求；（）求ab的最大值 xyOAB10.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1） 求的值； （2）求的值。四、三角函数的图像与性质1.结合五点作图画出正弦函数、余弦函数的图像，并填空：（1）定义域：都是R（2）值域：都是 对于，当x= 时，取最大值1；当x= 时，取最小值1；对于，当x= 时，取最大值1，当x= 时，取最小值1。（3）周期性：、的最小正周期都是 和的最小正周期都是 4）单调性：在区间 上单调递增，在 单调递减；在 上单调递增，在区间 上单调递减，。 （5）奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线 2、正切函数的图象和性质：请画图像：（1）定义域：。（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；（3）周期性：周期是 .（4）奇偶性与对称性：奇函数，对称中心是，（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。3、函数图象的画法：“五点法”设，令0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；图象变换法：这是作函数简图常用
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