【三维设计】2020届高考数学 第一章第二节常用逻辑用语课后练习 人教A版

【三维设计】2020届高考数学 第一章第二节常用逻辑用语课后练习 人教A版 一、选择题1命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数(nZ)，则下列说法中正确的是()Ap或q为真Bp且q为真C非p为真 D非q为假解析：由题设知：p真q假，故p或q为真命题答案：A 2.(2020福建高考)若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：若a1，则有|a|1是真命题，即a1|a|1，由|a|1可得a1，所以若|a|1，则有a1是假命题，即|a|1a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要条件答案：A3(2020深圳第一次调研)已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由直线xy0与圆x2(ya)21相切得，圆心(0，a)到直线xy0的距离等于圆的半径，即有1，a.因此，p是q的充分不必要条件答案：A4下列命题中是真命题的是()A若向量a，b满足ab0，则a0或b0B若aC若b2ac，则a，b，c成等比数列DxR，使得sin xcos x成立解析：对于选项A，若向量a、b满足ab0，不能得出a0或b0，因此A不正确对于选项B，如取a2，b1，此时有ab，且y，则x|y|”的逆命题B命题“x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题解析：对于A，其逆命题是：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题的逆否命题是假命题答案：A二、填空题6命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析：其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案：假7若“x21”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：1三、解答题8写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a20；q：|xy|x|y|.解：(1)四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形 四边形的对角线相等，p是q的既不充分也不必要条件(2)充分不必要条件xy0x，y同正或同负当|xy|x|y|当|xy|x|y|xy0|xy|x|y|但反之不能推出，如当x0，y2时，有|xy|x|y|成立，xy0却不成立10已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实根，命题q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围解：由已知得：p，q