疲劳与断裂3PPT课件

1,第三章疲劳应用统计学基础,3.1疲劳数据的分散性,3.2正态分布,3.3威布尔分布,3.4二元线性回归分析,3.5S-N曲线和P-S-N曲线的拟合,返回主目录,2,第三章疲劳应用统计学基础,3.1疲劳数据的分散性,1)实验：7075-T6铝R=-1,恒幅,Sinclair和Dolan,1953.,应力水平越低，寿命越长，分散性越大。,3,207MPa下57件，寿命:2106108次；240MPa下29件，寿命:71054106次275MPa下34件，寿命：11058105次310MPa下29件，寿命：41041105次430MPa下25件，寿命：1.51042104次。,分散性：共174件,4,Duototherandomnatureoffatigueprocess,thelifeofcomponentsandstructurescannotbepredictedbyusingconventionaldeterministicapproaches.Foranaccuratefatiguelifepredictiononlyprobability-basedmodelscanbeusedinengineeringdesignandsystemsanalysis.,由于疲劳过程中固有的随机性，结构和构件的寿命不能用传统的确定性方法预测。在工程设计和系统分析中，准确的疲劳寿命预测只有采用以概率为基础的方法。,5,材质不均匀，加工质量，加载误差，试验环境等。,原因：,裂纹、缺口件的疲劳破坏局限在裂纹或缺口高应力局部，上述因素影响较小。,光滑件寿命分散缺口件裂纹扩展寿命,疲劳寿命常用对数正态分布、威布尔分布描述。,6,3.2正态分布,对数疲劳寿命lgN常常是服从正态分布的。令X=lgN,X即服从正态分布。,一、正态分布的密度函数和分布函数,是均值；f(x)关于x=对称为标准差，是非负的。,7,越小，f()越大，曲线越瘦，X的分散性越小。故标准差反映X的分散性。,(1)f(x)0;随机变量X取值的可能性非负。,密度函数性质：(无论分布形式如何),8,正态概率分布函数F(x)为：,F(x)是X小于等于x的概率,是f(x)在x左边的面积。,显然:Pr(Xx)=1-F(x)F()=,9,二、标准正态分布,令,即有：,注意dx=du,由密度函数变换公式可得到标准正态分布密度函数为：(-u),u服从均值=0、标准差=1的正态分布。,标准正态分布函数则为：,10,u0或(u)0.5，利用(-u)=1-(u)的关系求解。,注意有：(0)=0.5；(-u)=1-(u)；Pr(a裂纹扩展,3）三参数威布尔分布为：N0-下限；Na-特征寿命参数；b-形状参数。,4）利用概率纸可估计分布形式、分布参数。无论何种分布，破坏率均秩估计量为p=i/(n+1)。,52,5）回归分析的主要任务是：寻找随机变量间相关关系的近似定量表达式；考查变量间的相关性；利用回归方程进行预测和统计推断。,53,疲劳试验R、S给定,给定破坏概率下的疲劳寿命？寿命N对应的pf？,8）疲劳寿命统计估计的分析计算框图,对数正态分布Yi=xi=lgNi,Xi=ui=F-1(Fi),威布尔