2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（天津卷解析版）(1)

2020年，全国普通高等学校统一招生考试将是数学考试(天津卷，分析版)名师简评总的来说，这组试卷与往年相比相对稳定。试卷上没有带偏见的问题或奇怪的问题。在考查基础知识的基础上，还考查了学生运用所学知识灵活解决问题的能力。这些问题没有很多汉字，它们相对简单。然而，也有几个创新的问题，如选择题的问题8，填空题的问题13和答题的问题20。此外，其他问题保持往年的风格，很容易进入和做，但不容易做到。总的来说，试题由易到难，大部分试题适合学生回答，体现了双基性，考查了学生四大思想的应用。这是一份相对较好的试卷。本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)，共150分，考试时间为120分钟第一卷首先，多项选择题：在每一项给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求。(1)是一个虚单位，复数=(甲)(乙)(丙)(丁)1.B命题意图本测验主要考查复数的概念及其加减乘除四种运算。决议=(2)如果，那么 是偶函数(a)充分和不必要的条件充分和必要条件2.A命题意图这个测试主要检查三角函数奇偶性的确定和充分必要条件的确定。分析是一个偶数函数，反之则不是，”是“成为偶数函数”的一个充分和不必要的条件。(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序。当输入值为时，输出值为(甲)(乙)(丙)(丁)3.C命题意图该测试主要检查算法框图的读数，并可根据给定的算法程序进行操作。分析根据图中给出的算法程序，第一次，第二次，输出。(4)函数在区间内的零点数为(甲)0(乙)1(丙)2(丁)34.B命题意图本测验主要考查函数和方程的概念，函数的零点概念，零点存在定理，以及绘制和使用图形的数学能力。分析解决方案1:因为，即和函数是连续的，所以中的零数是1。解决方案2:假设两个函数在同一个坐标系中的图像如图所示：B是正确的。(5)在的二项式展开式中，的系数是(甲)10(乙)-10(丙)40(丁)-405.D命题意图本测试主要考察二项式定理中一般项公式的应用，并借助一般项公式分析项的系数。的系数是。(6)在ABC中，内角，和相对侧分别是已知的，然后是cosC=(甲)(乙)(丙)(丁)6.A命题意图这个测试主要检验三角函数中的正弦定理和双角公式。它还检验学生的分析、转换和计算能力。分析，从正弦定理导出，而，所以很容易知道，=。(7)已知ABC是等边三角形，点p和q满足，如果是，那么(甲)(乙)(丙)(丁)7.A命题意图本文以等边三角形为载体，主要考察向量加减的几何意义、平面向量的基本定理、共线向量定理及其量积的综合应用。分析，它也是，而且，而且，而且，而且，所以，它可以被解决。(8)设置，如果直线与圆相切，则取值范围为(一)(二)(三)(四)8.D命题意图这个测试主要考察直线和圆之间的位置关系，点到直线的距离公式，重要的不等式，二次不等式的解，以及借助直线和圆之间切线的几何性质来求解的能力。分析直线与圆相切，因此从圆心到直线的距离是固定的。然后，它就可以解决了。二(9)某一地区有150所小学、75所中学和25所大学。现在，通过分层抽样的方法从这些学校中选出30所学校对学生进行视觉检查。一所学校应从小学中选出，一所从中学中选出。9.18，9命题意图本测试主要考察统计学中分层抽样的概念，以及样本获取的方法和计算。分析分层抽样也称为比例抽样。学校总数是250所。因此，它应该来自小学和中学。(10)-图中显示了一个几何图形的三个视图(单位：)，则几何图形的体积为。10.命题意图本测试主要考察三种观点的简单组合的绘制，体积的计算和空间想象的能力。分析这个几何图形是三个视图和两个相切球体上的一个长方体的组合，所以它的体积是：=。(11)已知集合，集合，然后，11.命题意图本测试主要考察集合的交集运算及其运算性质，以及绝对值不等式和一元二次不等式的解和分类讨论的思想。分析和再次，画出一些轴。(12)已知抛物线的参数方程是(参数)，其中焦点是，准线是，通过抛物线上的点的垂直线，并且垂直脚是，如果点的横坐标是3，那么。12.2命题意图本测验主要考察参数方程及其参数的几何意义，抛物线的定义及其几何性质。由得到的抛物线的标准方程是，焦点和点的横坐标是3，所以这个点，它源于抛物线的几何性质。(13)如图所示，已知AB和AC是圆的两个弦。交点B为圆的切线与交点C的延长线相交于点D，交点C为圆的平行线与交点E相交，与交点AB相交于点F，则线段的长度为。13.命题意图本测验主要考察直线和圆之间的位置关系、相交弦定理、截线定理以及平面几何中相似三角形的概念、判断和性质。分析是从交弦定理导出的，所以BDce，=，集合，那么，是从截线定理导出的，也就是解，因此。(14)如果函数的图像和函数的图像正好有两个交点，则实数的取值范围为。14.命题意图这个测试主要检查函数的图像及其性质。函数的图像用于确定两个函数的交集，从而确定参数值的范围。函数的图像线在固定点上是不变的，并且、从图像中是已知的。3.回答问题：这个主要问题有6个项目，共80分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。(15)(本期总分13分)已知功能，(1)寻找函数的最小正周期；(ii)找出区间上函数的最大值和最小值。命题意图本测验主要考查参考答案评论这个测试的关键是把已知的函数表达式转换成一个数学模型，然后根据这个三角模型的图像和性质来解决问题。(16)(该项目满分为13分)目前有四个人参加一项娱乐活动。有两个游戏供参与者选择。为了增加兴趣，大家同意每个人决定通过投掷统一的骰子来参与游戏。掷1或2分的人将参加游戏A，掷2分以上的人将参加游戏B .(一)找出这4个人中只有2个人参加游戏A的概率：(ii)找出这4个人参加游戏A的人数大于参加游戏B的人数的概率：(3)分别使用这四个参加A和B游戏的人数，记录随机变量的分布列表和数学期望。命题意图本测验主要考查参考答案评论应用题是高考命题的重要考点。近年来，通过概率问题对它们进行了研究，这些问题通常是新的。对于这样的问题，应该注意仔细检查。这个问题的本质应该从数学和现实生活的角度来理解。该问题可以成功地转化为经典概率，并通过独立事件和互斥事件等概率模型来解决。因此，理解是基础，转换是概率应用问题的关键。(17)(该项目满分为13分)如图所示，在金字塔中，没有平面，没有平面，没有平面，没有平面，没有平面。证据；(ii)寻找二面角的正弦值；(iii)将e设定为边缘上的点，满足直线BE和CD在不同平面上形成的角度，并求出AE的长度。命题意图本测验主要考查参考答案评论从命题的角度来看，整体问题与我们通常练习的相似，但底部并不特别。用一条直线垂直于金字塔底部的四边形问题，则创新点在于第三个问题中点e的位置是不确定的，这就要求学生根据已知的条件来确定，所以比较困难，所以最好用空间直角坐标系来解决问题。(18)(本期总分13分)已知为算术级数，前一段的和为几何级数，并且=，(1)找到序列和的通式；记录、证明。命题意图本测验主要考查参考答案评论试卷有一个直接的生命系统，没有隐藏的条件。它是当量比和算术级数的综合应用。然而，有各种方法。第二个问题可以用错位减法或数学归纳法来证明，给学生留出思考空间，符合高考命题的原则。(19)(该项的满分为14分)让椭圆的左顶点和右顶点分别为A和B。点P在椭圆上，不同于点A和点B，是坐标的原点。(1)如果直线的斜率与直线的斜率的乘积为，则计算椭圆的偏心率；(ii)如证明直线的斜率满足以下条件。命题意图本测验主要考查参考答案评论(20)(本期总分14分)已知函数的最小值为，