湖南省娄底市2020学年高一数学下学期期中试题

2020年上学期高中一年级数学考试题时间：120分钟总计：150分钟第一，选择题(每个问题5分，每个问题一个正确的选项)A=1B=3A=a bB=ba打印a，bEND1.甲，乙，丙三个人打电话，电话顺序任意的话，第一次打给甲的概率是()A.b.c.d2.如果已知，的值为()A.b.3 c.d3.计算机运行右侧的程序，输出结果为()A.4、12 B.4、9 C.4、8 D.1、34.如果选择6个篮球，2个排球中的3个以下事件中的必需事件为()A.三个都是篮球b .至少一个是排球C.三个都是排球d。至少一个是篮球5.白球和黑球各包含3个，取其中2个，最多产生1个黑球的概率为()A.b.c.d6.简化等于()A.cos4-sin 4 B.sin 4-cos 4C.-sin 4-cos 4 D.sin 4 cos 47.如右图所示，运行方框图时，输出的值为()A.1B.C.D.48.当点p (sin -cos ，tanalie)位于第一象限时，0，2中的范围为()A.b. 8746C.D. 87469.公司10名员工的月工资(元)为x1、x2、X10，平均值和方差分别为S2，从下个月开始，如果每个员工的月工资增加了100元，则10名员工下个月工资的平均值和方差分别为()A.S2 1002b。100、S2 1002c。S2 D. 100，S210.如图所示，失去方向的现有小青蛙在3个地方，每次跳跃一次，可以进入相邻的任何一间(在5个地方跳一次，只能进入3个地方，在3个地方跳的话，可以到达1，2，4，A.b.c.d11.函数y=3s in (2x)将图像向右转换单位长度，从而生成图像的等价函数()A.在区间上单调地增加b .区间上单调地减少C.从区段-，单调递减d .区段-，单调递增12.将函数的图像向左移动一个单位，向上移动一个单位，然后生成结果图像。如果是，则最大值为()A.b.c.d二、填写空白问题(每个问题5分)13.使用真草算法=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.产品的广告费x(万韩元)和销售额y(万韩元)的统计如下表所示。根据上表，回归方程从x到7。基于此模型，如果广告成本为10万美元，则销售额为_ _ _ _ _ _ _ _万美元。15.已知(，)，tan =2时，cos=_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.关于函数f (x)=4s in (2x) (x/r)，存在以下命题：y=f(x)的表达式是y=4 cos(2x-)；可以替换为y=f(x)是在最小正周期内使用2的周期函数。y=f(x)的图像相对于点(-，0)对称。y=f(x)的图像是关于线x=-对称的。这里正确的命题序号是_ _ _ _ _ _ _ _(注：填写你认为正确的命题的序号)。第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共70分，答案需要写文本说明，证明过程或计算步骤)17.(这个问题满分10分)已知简化；(ii)对于第四个大象极限角，想要的值。18.(正文第12点满分)一个箱子里有6个产品，其中4个是正品，2个是次品。现在任意挑选两个产品。(1)找出准确存在一个次品的概率。(2)一切都是正品的概率；寻找被选为次品的概率。19.(此问题称为12点满分)x的一阶二次方程式x2-2 (a-2) x-B2 16=0。(1)如果a，b是骰子扔了两次的点，求方程有两个腹肌的概率；(2)如果a2，6，b0，4，求出方程中没有真根的概率。20.(本题满分12分)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网络开通或拥挤情况的概念指数值，写道交通指数为t，其范围为0，10，5个水平为t0，2，平滑；t2，4，基本平稳；t4，6，轻度拥挤；t6，8，通常是拥塞；t-8，10，严重拥塞。在一个时区(T2)的城市交通管制中心选择了城市地区的20个交通区间后，基于交通指数数据的频率分布直方图如图所示。(一)发现轻微堵塞、正常堵塞、严重堵塞的区间数；(2)采用逐层抽样方法，从轻度停滞、正常停滞、严重停滞的区间中提取共6个区间，依次求出3个逐层分段数。取从(3) (2)中提取的六条线段中的两条，找出至少一条线段是轻拥挤的概率。21.(12点满分)函数f1 (x)=asin ( x ) (A0，0，| |)的影像超点(0，1)。(1)求函数f1(x)的表达式。(2)将函数y=f1 (x)的图像向右平移一个单位，获得函数y=F2 (x)的图像，找到y=F2 (x)的最大值，此时获取参数x的集合，并构建函数的增长部分。22.(12点满分)一家零售商店最近5个月的销售和利润数字如下表所示。商店名称abcde销售额x/1000万元35679利润额y/00万元23345(1)绘制散点图以显示两个变量的关系。(2)利用最小二乘法计算利润额y销售x的回归直线方程；(3)当销售额为4000万元时，利用(2)的结论估算那个零售商店的利润额(100万元)。2020年上学期高中期中考试数学参考答案解决1 B:给3个人打电话的顺序有6种。其中一个第一次给甲打电话的情况可能有两种，因此要求的概率p=。因此，选择b。答案：b2C3 A4 D分析6个篮球，2个排球中有选择地选择3个球，a，b是任意事件，c是不可能的事件，D是必然事件，因此D。5 B解析白色球编号1，3，5，黑色球编号2，4，6。选择两个选项之一。默认事件为12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，其中最多有一个黑色球的活动为12个。使用经典通用公式p=。6.答案：a:原始解析=|sin 4-cos 4|，因此，所以cos 4sin 4 .所以|sin 4-cos 4|=cos 4-sin 4。因此，a .7.d分析测试问题分析：第一个循环后S=-1，I=2；第二个循环后S=，I=3；第三个循环后S=，I=4；第四个循环后S=4，I=5；第五个循环后S=-1，I=6；第六个循环后S=，I=7；第七个循环后S=，I=8；第八个循环后，S=4，I=9；此时将输出问题，因此选择s=4，d测试点：此问题测试循环方块图的使用8 A9 D分析：=，yi=Xi 100，因此y1，y2，y10的平均值为100，方差不变，因此d .10回答c解释说，按照规则，小青蛙跳一次，可能的结果共有4种，跳3次，可能的结果共有16种，跳3次后第一次跳5次，因为有3-1-3-5，3-2-3-5，3-4-3-5，3种可能性，所以第三次跳11.y=3s in2(x-)=3s in(2x-)=-3s in(2x)2k -2x2k，2k，2k-选择a作为“合并”选项。12.d已知可得。/。，所以选择d。13 分析答案是，因为当时使用了秦九韶算法。考试点：秦九韶算法。14求解：如问题表中所示，回归方程=4.5，=35，回归方程=7x，结果=3.5，因此，回归方程=7x 3.5，因此，当x=10时=710 3.5=7x+3.5(万元)答复：73.515.分析：通过tan =2，sin2 cos2=1将cos2=，将cos 0、所以cos =-。回答：-16.分析：y=4sin(2x )=4cos-(2x )=4cos(2x-)，所以命题正确；由于T=，命题不准确。如果将x=-赋给函数分析公式，则y=0，即点(-，0)是函数图像与x轴的交点，函数图像是关于点(-，0)的对称，因此命题准确；不是f(-)=0，y=f(x)的最大值或最小值，因此不是。概括地说 正确。回答：17.(I) (ii)分析：(I)(ii)由因为第四只大象的限制所以这时18解决方案选择6个产品编号、ABCD(正版)、ef(缺陷)、6个产品中的2个；基本事件包括ab、AC、ad、AE、af、BC、BD、be、BF、CD(1)将一个次品设置为活动a，活动a中包含的基本事件包括AE、af、be、BF、ce、cf、de、df，共8种；P (a)=。(2)如果正版为事件b，事件b中包含的默认事件数为6，则p (b)=。(3)将缺陷作为事件c，如果事件c和事件b相反，则p (c)=1-p (b)=1-=。19解(1)a，b是骰子扔了两次，共有36个基本事件(a，b)。如果事件a说：“方程有两个积极的根。”也就是说，事件a中包含的基本事件共有4个：(6，1)、(6，2)、(6，3)、(5，3)。因此，方程式中有两个正根的概率为p (a)=。(2)由测试的整体结果组成的面积=(a，b) | 2 荔a 荔6，0b如果事件b表示“公式没有实际根”，则事件b的相应区域将如图所示。区域sb= 42=4 ，因此，方程式中没有实际根的概率为p (b)=。20解决方案(1)在20个交通区间中通过频率分布直方图，轻微拥塞部分为(0.1 0.2) 120=6(个)，正常的拥塞区间是(0.25 0.2) 120=9(个)，严重拥塞的分段为(0.1 0.05) 120=3(个)。(2)如果交通堵塞分段为6 9 3=18 (1)，从分层抽样和18个分段中提取6个，则提取的3个级别分段分别为6=2，9=3，3=1(交通指数4，6，6，8(3)2个提取的轻微拥塞段为A1，A2，3个提取的中间拥塞段为B1，B2，B3，如果1个提取的段为C1，则可从这6个段中提取2个段的所有情况为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，)因此，提取的两个分段中至少有一个分段轻微拥挤的概率为=。21.解法：(1)如问题图所示，t=，所以=2。您可以将Y=asin 2 x影像平移至左侧，并取得y=asin (2x )影像。因此=2=，Y=asin为(0，1)，a=2，f1(x)=2s in；(2)按标题，F2 (x)=2sin=-2cos，因此，y=F2 (x)的最大值为2。如果选择2x=2k(kz)，即x=k(kz)，则ymax=2、x的值集合是，Y=cosx的差集间距为x2k，2k，kz。因此，F2 (x)=-2 cos (2x)的增量间隔为 x | 2k2x2k，k z 。将 x | k