第四章质量控制和统计理论

第四章统计质量管理理论和方法，第一部分：旧的7种工具，4.1质量管理的数学统计基础，I，数据的种类1。测量值数据(长度、重量、电流、温度等)。度量中的数据可以连续，也可以不连续)5734-2。数值数据计算指标；值不能连续使用，只有数值计算数字才能计算数值数据。(不合格品数、缺陷数)，第二，全部和样品将整个研究对象称为全部和全部或母体，或简称全部。通常，总单位数和总单位数显示为n，采样单位数称为采样容量，显示为n。与n相比，n是很小的数字。可以是整体的十分之一到一万分之一。第三，数据特征值，数据特征值是数据分布趋势的度量。数据特征值可以分为两类：集中：平均、中位数、群众数等；离散度：极差、平均偏差、均方根偏差、标准差等。1 .表示数据集趋势的唯一值，(1)频率计算每个值重复的次数。这称为频率。(2)算术平均瞄准；n个测量数据Xi (I=1，2)对产品质量；n)，则平均值为：测量数据按大小分组时，平均值为，(3)中值目标；数据按大小排序，中间显示的数字称为中值。显示为。如果数据总数为奇数，则最中间的数为：如果数据总数是偶数，则中值是中间两个数据的平均值。(4)群组数是测量资料集中出现次数最多的数字(频率)，通常以M0表示。2 .表示数据不连续性的特征值反差；(1)极差极是一系列测量数据中最大值和最小值的差。通常用于表示未编组数据的不连续性，用符号r表示。(2)平均偏差从每个数据中减去平均值，将差异的绝对值相加，然后除以测量的数据总数。也就是说，平均偏差用AD表示。(3) rms偏差rms偏差对测量数据平均值差异的平方和进行平均，然后求平均值，用表示；具有平方根偏差的度量可以直接比较两个数据集的平方根偏差的大小，以确定两个数据集分布的程度。(4)标准差测量数据分布方差的最重要测量是以s表示的标准差。对于批量生产的产品，不能检验整个产品，通常只能检验部分产品(样品)。该估计值表明，在将有限数量的产品测量数据与根据标准方差的公式得出的样品方差和总体方差进行比较时，该估计值略小。因此，样品标准方差S2必须通过系数n/n-1乘以样品方差来校正，并且在计算样品标准方差时，样品标准偏差随着样品大小n的增加而增大，估计标准偏差可以减小误差。数据修剪，可能出现太多舍入错误，可以采取舍入和放弃的机会均等修剪方法：1)位 5，对以下数字进行舍入和舍去：2)位数5表示：舍去，后跟数字。3)如果位数=5，则：a)后面的数字为0或没有数字，5前面的数字为奇数，1为偶数，舍去为偶数。b)后面的数字都不是0。5前面的数字抛弃1，5，舍弃后面的数字。不能继续修饰。4，最常见的概率分布-正态分布，连续随机变量最重要的分布正态分布，在表达式中是整个算术平均值；总体标准偏差；Z=(x-)/，正则密度函数的标准化形式为， 3，f，面积表明总变量的68.26%在 范围内变量的95.46%在2限制范围内。变量的99.73%在3限制范围内。但是请注意，在两个相同的已知边界内，采样边界内的百分比可能与总边界内的百分比不匹配。这种差异很重要，构成了假设检验的基本原理。，7种工具之一：调查表、调查表是为客观事物、产品和工作的质量或数据的分层收集而设计的图表。如果将产品可能发生的情况及其分类事先列在调查表中，检查产品时只需在该分类中进行统计。为了良好的效果、可比性、综合性和准确性，调查形式设计要简单明了，强调。便利性、符号记忆调查、处理和检查程序应与调查表的编写顺序基本一致；填写的调查表应定期、按时替换和存储；数据应易于处理和整理；分析和整理后及时反馈。1 .不良项目调查表质量控制的良好和不良相对于标准、规格、公差。一个部件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目称为次品，也称为不合格项目。表4-1，表4-1不良项目调查表，2 .缺陷位置调查表缺陷位置调查表应连接措施，充分反映缺陷发生位置，便于研究缺陷集中在哪里，有助于进一步观察和讨论发生原因。缺陷位置调查表可以根据情况绘制各种缺陷位置调查表，还可以分割图表以进行分层研究和比较分析。如表4-2所示。3 .频率水质文件为了制作直方图，要经过数据收集、分组、统计频率、计算、绘制等阶段。如果使用频率调查表，在收集资料的同时，直接进行分解和统计频率。4。检查确认调查表检查确认调查表是对正在执行的任务和处理的质量的整体检查和确认。在有限的时间内检查过多的项目，稍有疏忽，同一项目可以检查两次，也可以遗漏。因此，当检查项目很多时(超过100个)，为了避免错误或遗漏，请预先列出所有需要检查的项目，然后按顺序在这些项目上标记每个检查项目，以防止遗漏。5 .工作抽样调查表工作抽样是分析工作时间的方法。将整个时间除以处理、准备、空闲时间后，在任一时刻反复观察多次瞬间观察工作的内容，对整个时间的百分比进行各期间的调查。目前调查表广泛用于各个行业，调查表的形式也多种多样。7种工具中有2种。分层是对收集的数据进行逻辑分类。将特性相同、在相同生产条件下收集的数据组合在一起称为“层次”，通过数据分层明确分析复合影响质量因素。阶层分割不好会隐藏图形的规则性，并可能产生人工效果。例如，如果直方图分层效果不好，则会显示bimodal和top。帕累托层不好，不能区分主要因素和次要因素，也不能进一步分析主要因素。如果散布图没有很好地分层，就会出现几个互相不连接的散布群。如果控制图分层效果不好，则无法反映流程的实际变化，找不到数据异常的原因，无法做出正确的判断。如果因果图分层不好，则无法确定大、中、小原因之间的实际传递路径。实例4-1:柴油机装配中经常发生气缸垫泄漏现象，为解决此质量问题，对该工艺进行现场统计。(1)数据收集：n=50，泄漏数f=19，泄漏率p=38%(2)通过分析原因确认，泄漏可能有两个原因。6 . a)在该工序涂抹密封胶的工作人员a、b、c三人的工作方法上存在差异。b)气缸垫分别由a，b两个工厂供应，原材料存在差异。因此，作为层次表，作为层次表，似乎认为降低气缸泄漏率的方法可以采用b工厂提供的气缸垫和工人b的工作方式。但是这样的放流率不是降低了，而是增加到43%的原因是什么呢？为此，执行更详细的综合分析，如表4-5所示。在表4-5中再次提出降低气缸泄漏率的措施：使用a工厂提供的气缸垫时，采用工人b的工作方式。使用b工厂提供的气缸垫时，采用工人a的工作方式。据调查，这种分层方法和采用的措施非常有效，泄漏率大大降低。旧的7种工具中，有3种：直方图、直方图方法，是整理大量测量值数据，分析统计规则，即数据分布的形式，推导整体分布特性，分析工艺或批量产品的质量水平及其均匀性的合适方法。1 .创建直方图的方法如下：(1)数据收集目标；常规收集数据是按50个以上的质量特性数据、尽可能100个以上的数据、顺序随机抽取的。表4-6是收集的产品数据，样本大小显示为n=100。(2)在数据中查找最大值、最小值和差值。数据的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用r表示。范例4-2，专案统计资料：xmax=63，xmin=38，极座标R=xmax-xmin=63-38=25。地块xmax，xmin称为数据的分布范围，它确定(3)组数。组数通常用符号k表示。k与数据数相关。更多数据，更多组；数据少，分组少。示例4-2中的100个数据通常划分为10个组左右。k=1 3.31 (logn)示例在4-2中，n=100，因此k=1 3.31(1 ogn)=1 3.31(log 100)=7.62 8通常，k是奇数，因为正分布是对称的因此，在示例4-2中，采用k=9。(4)寻找群组距离(h)。组之间的间距是极值除以组数的值(5)确定组边界(5)确定边界通常是从最小值开始的组之间的间距。首先，将最小值放在第一个组的中间位置。示例4-2中的数据最小值xmin=38，组距离(h)=3。因此，第一组的组边界如下：(6)每个组的组内值(wi)。组中值是位于每个组中心的数值，也称为中值。群组的中值(wi)=(群组的上限群组的下限)/2第一个群组的中值(w1)=(36.5 39.5)/2=第二个群组的中值(w2)=(39.5 42.52)，具有38个目标；(7)统计各组的频率。统计频率的方法，如表4-7所示。(8)绘制直方图。使用组号作为横坐标，频率作为高度纵坐标，作为条形图，如图4-2所示。2 .直方图的用途量化是生产中常用的一种简单、可起到很大作用的统计方法。主要角色包括：(1)观察和判断产品质量特性分布状态，(2)判断工序是否稳定。6(3)计算工艺能力，估算和理解工艺能力对产品质量的影响。直方图观测与分析，直方图观测，主要有两个方面。一是分析直方图的整体图表形状，找出生产过程中的几个质量问题。二是比较直方图和质量指标，观察质量是否符合要求。直方图分为正常型和非正常型，可以分别制作其形状。(1)正常图形中央为正常，左右大致对称，此时工序稳定。其他都是非正规的。(a)由于某些形位公差所需的特性值是偏角分布，因此(2)偏角，(b)加工者担心不合格品的发生，加工孔时往往使其变小，加工轴时往往会发生很大的变化。(3)双峰型图形表示两个顶峰，很可能是分别由不同的加工者或不同的材料、不同的加工方法、不同的设备生产的两种产品混合而成的。(4)锯齿图形呈锯齿状的情况大多是由不适当的分组或错误的测试数据引起的。(5)平顶型一般由于生产中缓慢变化因素的影响，如刀具磨损，没有明显的峰值。(6)料仓类型测量错误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。，4 .直方图与标准边界比较，统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：半实物(1)理想直方图：分布范围B在标准边界t=TL，tu内两侧有余量，(2)B在t上有余量，一方面匹配，分配中心必须采取措施使标准中心接近或匹配标准中心，否则一侧没有余量，容易产生不合格。(3)B与t完全匹配，两侧没有余量，不合格产品容易发生。统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：1.如果分发中心偏移了标准中心，但其中一个超出了标准边界，则会出现无效。统计分布不符合标准的条形图有以下几种情况：2.漫反射范围b大于t，且两侧超出标准边界，则出现无效。直方图可以很好地反映产品质量的分布特性，但由于统计数据是样品的频率分布，因此不会反映产品工艺特性随时间的变化，在某些情况下，生产过程是柔性的，但直方图是正常的，也是直方图的限制。旧的7种工具中的4种：散点图、散点图是通过分析研究两个因素的数据之间的关系，控制影响产品质量的相关因素的有效方法。有些变量具有关系，但是一个变量的值不能准确地找到另一个变量的值。列出这两个相关数据，并以想法观察这两个元素之间的关系。这种图形称为散布图。棉纱含水量与拉伸长度的关系等；油漆时室内温度与油漆粘度的关系；零件加工中切削量与加工质量的关系；热处理时钢的淬火温度和硬度的关系(图4-9)等。如图4-9所示，数据的想法类似于硬度与淬火温度几乎呈线性关系的直线。散布图，如图所示，数据的想法类似于直线。在这种情况下，硬度与淬火温度几乎是线性关系。1 .散布图的观察和分析是根据测量的两种数据制作散布图后，通过观察其分布有多紧密来判断的。散点图可分为大，(1)完全正相关x增量和y增量。x和y之间可以用线y=a bx(b为正数)表示。y，x，完全正相关，散点图大大增加，(2)正相关x增加，y基本增加。此时，除了因子x外，还可能存在其他因子。散点图明显，(3)负相关x增大，y基本上减小。同样，可能还有其他因素。散点图可分为大，(4)完全负相关x增加，y减少等情况。x和y之间可以用直线y=a bx(b为负值)表示。散布图可以很大程度上分为，(5)无关，即x变化不影响y变化等情况。必须制作散布图并观察需要观察的一些情况，是否出现(a)以上或理想点，即是否存在远离整个想法的个别想法。如果有异常的想法，就应该去除。如果是原因不明的想法，就要慎重处理，以免其他因素受到影响。散布图的制作和观察中需要注意的一些情况，(b)散布图的处理不当，可能导致以下人工效果。如果x的范围仅限于中间的段，则在此范围内，y和x似乎不相关，但总体上，x和y关系更密切。有时需要创建和观察散布图的一些情况，(c)散布图分层处理。例如，x和y的关系似乎很密切，但是仔细分析的话，这个数据本来来自三个不同的条件。如果这些想法分成三个不同的层次：a、b、c。在每个层次中，x和y实际上不相关。2 .散点图和相关系数r，变量之间的密切关系，应该用一个量指标来表示，这称为相关系数，通常用r来表示。方差图具有不同的相关系数，r满足。-1r1。因此，在方差图中，两个变量之间的关系可以根据相关系数r值来判断。，散点图和相关系数r表，相关系数在表达式中表示n x数据的