三年高考（2020）高考数学试题分项版解析 专题24 立体几何的位置关系 理（含解析）

主题24三维几何位置关系考试科目解释了明确的方向考试点内容的解释要求高考范例考试题型预测热量1.点、线、面位置关系理解空间直线，平面位置关系的定义，理解可作为推理基础的公理和定理，如下所示：公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理23360超过了不在同一直线上的三点，只有一个平面。公理3:不一致的两个平面有一个公共点，那么他们通过那个点只有一条公共直线。公理4:是平行于同一直线的两条直线相互平行。在定理：空间中，如果一个角的两侧平行于另一个角的两侧，则这两个角是相同的或互补的理解2020浙江，2；2020广东，8；2020广东，7；2020课程标准国家，4；2020江西，8选择题2.反面线创建的角度熟练2020课程标准国家，10；2020课程标准全国，16；2020课程标准国家，11；2020四川，14；2020广东，18选择题填补空白问题分析分析1。使用平面的基本属性证明共线、共线、点线共面问题。用反证法证明相对或共面问题。2 .判别两条直线的反面来证明。应用三线平行公理和等距定理及推论解决问题，发现了两条不同直线的边。知道两条不同面直线之间的距离。3.在大学数学能力考试中，对本节内容的考试经常以棱镜，金字塔为基础，寻找另一边直线的拐角。分数大约是5分，是中间的问题。考试点内容的解释要求高考范例考试题型预测热量1.直线和平面平行的确定和特性以三维几何中的定义、公理、定理为起点，理解和理解空间中线面平行的相关性质和判断定理，理解下面的判断定理。如果平面外的直线与此平面内的直线平行，则直线将与此平面平行。如果一个平面内的两条相交线平行于另一个平面，则这两个平面平行。可以理解并证明以下自然定理：如果直线平行于平面，则通过直线的所有平面均平行于此平面的交点和直线。如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的相交是相互平行的。垂直于同一平面的两条直线是平行的。利用公理、定理、得到的结论证明一些空间图的位置关系的简单命题熟练2020江苏，15；2020江苏，16；2020四川，18；2020年安徽，5；2020江苏，16；2020广东6选择题解决问题平面和平面平行度的确定和特性熟练2020课程标准国家，14；2020江苏16选择题解决问题分析分析1。理解空间线和平面位置关系的定义。了解直线和平面的位置关系。掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。2.利用直线和平面、平面和平面的位置以及平行的判断定理和性质定理解决简单的应用问题和证明问题。3.推理和证明是严格的，合理的，足够的。4.高考中对本节内容进行了调查，一般通过对图表或形状的理解，测试线平行、线平行、面平行之间的转换思想。问题类型以解决问题为主，分值约为5分，是中文问题。2020高考全景秀1.【2020年的核糖I】立方体的长寿已知为1，并且每个角所在的直线等于平面的角度，那么切割这个立方体得到的截面面积的最大值为A.b.c.d回答 a分析：首先，利用立方体的角度，是3组，每组有4个相互平行的边，如果等于12个角，那么以与从同一个顶点出发的3个角相等的角度切割立方体产生的截面，判断为立方体，并应用边长是面对角线的一半的面积公式，得出结果。重点：这个问题是调查平面被正方形切割的截面多边形的面积问题，首先要确定截面的位置，稍后从问题的条件中找到相关单词，得到通过六角中点的正六角形，然后利用六角形的面积应用相关公式得出结果。2020高考全景秀1.2020江苏，15如图所示，棱锥A-BCD中的ABD、BCBD、平面ABD平面BCD、点E、F(E和A，D不匹配)分别为寻求证据：(1)ef平面ABC；(2) ad AC。【答案】(1)分析(2)见分析证明：(1)在平面内，因为abad。平面ABC，因为平面ABC，ef平面ABC。(2)由于平面ABD平面BCD，平面BCD=BD，平面BCD、所以平面。因为平面。Ab ad、平面ABC、平面ABC、所以ad 平面ABC，因为交流平面ABC，所以ad AC .测试点线表面平行判断定理，线表面垂直确定和属性定理，面垂直属性定理在垂直和平行关系证明中应用转换和正则化思维的一般类型。(1)证明线、面要平行，证明线要平行转换。(2)证明行是垂直的，证明行是垂直的。(3)证明行是垂直的，证明行是垂直的。2.2020科表1，rb18图，金字塔P-ABCD中的AB/CD，以及。(1)证明：平面PAB平面垫；(2)如果PA=PD=AB=DC，则寻找二面角A-PB-C的馀弦值。分析考试题分析：(1)已知的，abAP，CD PD。abPD，ab平垫，因为abCD。AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD。(2)在平面内，垂直，(1)知道平面，因此可以获得平面。将坐标原点想象为正轴方向、长单位方向，然后设置空间正交坐标系，如图所示。(1)和已知的可用、所以，设定为平面的法线向量也就是说，可取。设定为平面的法线向量也就是说，可取。然后，所以二面角的馀弦值是。试验点表面垂直证明，二面角平面角度解决方案在大学数学能力考试中，对空间向量和立体几何的考试主要表现在以下方面：寻找不同的面而产生的角度是转换成两条直线的方向向量的角度。找出直线和平面形成的角度的关键是转换直线的方向向量和平面的法线向量的夹角。求二面角，关键是转换为两个平面的法线向量的夹角。建立空间直角坐标系并表示所需点的坐标是解决问题的关键。2020高考全景秀1.【2020大学数学能力考试浙江数学】把互成直角的平面搭在直线l.m上，就知道n满意了。】a . m/l b . m/n c . nl d . mn回答 c分析考试题分析：我知道是提问。因此，请选择c。测试点：空间点、线、面位置关系。解决这种空间点、线、面的位置关系问题，通常可以用方框(或正方体)直观显示空间点、线、面的位置关系。2.【2020大学数学能力考试标准课程2数学】有两个平面，两条直线，以下四个命题。(1)如果是。(2)如果是。(3)如果是。(4)如果是这样，造出来的角和造出来的角是一样的。(。其中正确的命题是(填上所有正确命题的号码)【答案】 测试点：空间的波前关系。要解决这个问题，必须考虑空间中的线、面关系。3.2020高考江苏圈(这个小问题满分14分)例如，在直棱柱ABC-A1B1C1中，d，e分别位于AB，BC的中点，点f位于侧B1B。验证：(1)直线de平面A1C1F；(2)平面B1DE平面A1C1F。【答案】(1)详情请参阅分析(2)分析测试问题分析：(1)使用线面平行判断定理证明线面平行，线面平行探索通常需要使用中线特性(2)面面垂直判断定理证明，即线面垂直证明，线面垂直证明经常需要多次使用线面垂直特性和判断定理。例如，首先将线面从垂直转换为线面的垂直平面，以获得线的垂直，然后再次合并，直至线面的垂直(2)在三棱镜中，因为平面也因为这个缘故所以平面因为平面也因为这个缘故所以因为直线测试点：线与线、平面和平面位置关系在垂直和平行关系证明中应用转换和正则化思维的一般类型。(1)证明线、面要平行，证明线要平行转换。(2)证明行是垂直的，证明行是垂直的。(3)证明行是垂直的，证明行是垂直的。(4)证明面垂直，证明线垂直，证明线垂直，需要切换为证明线垂直。4.【2020大学数学能力考试新课程2数学】画，钻石的对角线和圆点，圆点分别在上面，圆点在上面。位置会折叠起来。证明：平面；(ii)寻求二面角的签名。回答 (I)有关详细信息，请参阅分析。(ii)。分析考试题分析：(I)卡、再证、最终卡；(ii)用向量法解决。试题分析：(I)已知，另一个原因。所以，是的。是的，所以。所以，所以。另外，还有，