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大题限时训练(二)12020重庆西南大学附中月考已知数列an的前n项和Sn满足:3Sn4an2.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和Tn.22020吉林白山质量监测目前,学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分,为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响,我校随机抽取100名学生,对学习成绩和学案使用程度进行了调查,统计数据如下表所示:善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式:K2,其中nabcd.参考数据:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828已知随机抽查这100名学生中的一名学生,抽到善于使用学案的学生概率是0.6.(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);(2)试运用独立性检验的思想方法分析:有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关?(3)利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人,从这6人中随机抽出3人继续调查,设抽出学习成绩优秀的人数为X,求X的分布列和期望32020冲刺卷如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD为矩形,PAAD4,AB2,O为底面ABCD中心,E为PD的中点,F在棱PA上(1)求异面直线PO与AD所成角的余弦值;(2)若,且二面角OEFD的正弦值为,求直线PD与平面EFO所成角的余弦值42020康杰中学模拟已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x2的距离小1.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1和l2,分别交曲线C于点A,B和K,N.设线段AB,KN的中点分别为P,Q,求证:直线PQ恒过一个定点52020浙江大学附属中学模拟已知函数f(x)a(lnx1).(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图象与x轴相切,求证:对于任意的m(0,1,f(x).请在6,7两题中任选一题作答6【选修44坐标系与参数方程】2020湖南永州第三次模拟在直角坐标系中,直线l过点P(1,2),且倾斜角为,以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2(3sin2)12.(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程,并判断曲线C是什么曲线;(2)设直线l与曲线C相交于M,N两点,当|PM|PN|2,求的值7【选修45不等式选讲】2020安徽淮北第二次模拟已知函数f(x)|x
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