2020高考数学 专题练习 四 导数与积分的概念及运算、导数的应用 理

高考题目训练中四种微分和积分的概念及运算和导数的应用class _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小时：45分钟分：75分钟总得分_ _ _ _ _ _ _ _第一，选择题：这个大问题共有6个问题，每个问题有5分，30分。从每个题目给定的4个选项中选择符合问题要求的，写在答题纸上。1.(2020年全国)在曲线y=e-2x 1的点(0，2)处，切线和直线y=0和y=x包围的三角形的面积为()A.bC.d.1解决方案：Y=-2e-2x，y | x=0=-2，点(0，2)处的切线为y-2=-2x，即2x y-2=0原因好的，a，S ABO=。答案：a2.(2020辽宁)对于函数f(x)，范围为r，f(-1)=2；对于任意x，f(x)2，f (x) 2x 4的解集为()A.(-1，1) B. (-1，)C.(-，-1) D. (-，)分析：f (x) 2x 4，即f (x)-2x-40。配置f (x)=f (x)-2x-4，f (x)=f (x)-20。F(x)是r的附加函数，f(-1)=f(-1)-2x(-1)-4=0 . x(-1，)，f (x) f答案：b3.(2020年代时高三年级诊断检查)如果设置了a=(sinx cosx) dx，则(a-)在6的两次展开中包含x2的系数为()A.192b-192C.96 d-96分析：a=(sinx cosx) dx=(-cosx sinx)=(-cos sin )-(-cos 0 sin 0)=2，因此(a-) 6=6为tr 1=(-1)rc26-rx-=(-1)rc26-rx3-r，3-r=2r=1，因此包含x2条目的扩展样式的系数为(-1)rc26-答案：b4.(2020山东省高考研究权)已知函数f (x)=x3-x2-x，则f (-a2)和f(4)的大小关系为()A.f (-a2) f (4)在B.f (-a2)中，f(x)是附加函数。可计算f (-1)=f (4)=2和-a20，在图像中可见F (-a2) f (4)。答案：a5.(2020年山东省大学数学能力考试研究圈)已知函数f(x)=x3 bx2-3x 1(br)从x=x1和x=x2 (x1-x2=2)中获取极值，从x1-xxA.f (x)取x=x1的最小值，x=x2的最小值B.f (x)取x=x1的最小值，x=x2的最大值C.f (x)取x=x1的最大值，x=x2的最小值D.f (x)取x=x1的最大值，x=x2的最大值解释：f (x)=x3 bx2-3x 1，因此f (x)=3x2 2bx-3，从问题的角度看f (x 1)=0，f (x2)=0，即x1因此，由于f (x)=x3-3x 1，f (x)=3x2-3=3 (x 1) (x-1)，X1x2，因此x1=1，x2=-1答案：b6.(2020合肥市高三级教学质量检查)任意x1，x2x1，x2x1，y1=，y2=，那么()A.y1=y2B.y1 y2C.y 1x1为y20，02时为f(x)0。当x=2时，f(x)为f (2)=23-322 1=-3。答案：28.(2020潍坊市高三教学质量检查)等比系列的第一个项目是an=(1 2x) dx，那么等比是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：(1 2x) dx=(x x2) |=(4 16)-(1 1)=18，即a4=18=q3q=3。答案：39.(2020年山东省大学数学能力考试研究圈)已知函数f (x)=3x2 2x 1，f (x) dx=2f (a)成立的话分析：f (x) dx=(3x2 2x 1) dx=(x3 x2 x) |=4，因此2 (3a 2 2a 1)=4a=-1或a=。答案：-1或10.(2020山东省高考研究圈)曲线y=2x 2e2x，直线x=1，x=e和x轴所包围区域的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：(2x 2e2x)dx=dx 2 xdx 2e2x dx=lnx | x2 | e2x |=e2e。答案：e2e第三，解决问题：这个大问题共2个问题，共25分。答案需要编写文本说明、证明过程或计算阶段。11.(12分钟)(2020北京)已知函数f (x)=(x-k) 2寻找(1) f(x)的单调区间。(2)对于任意f(x) (0，)，如果有f(x)，则求k的值范围。解决方案：(1) f (x)=(x2-k2)F (x)=0，结果x=k在K0中，f(x)和f(x)的情况如下：x(-x，-k)-k(-k，k)k(k，)F(x)0-0F(x)4k2e-10因此，f(x)的单调递增间隔为(-，-k)，(k，)；单调递减间隔为(-k，k)。在K0中，f(x)和f(x)的情况如下：x(-，k)k(k，-k)-k(-k，)F(x)-00-F(x)04k2e-1因此，f(x)的单调递减区间是(-，k)，(-k，)；单调递增间隔为(k，-k)。(2) k0时f (k 1)=，因此，如果没有x，(0，)，f(x)在K0中，(1)表示(0，)到f(x)的最大值为f(-k)=因此，x(0，)，f(x)是f(-k)=solution-k0。因此，当x(0，)、f(x)时，k的值范围是.12.(13分钟)(2020课程)已知函数f (x)=，曲线y=f (x)点(1，f(1)处的切线方程为x 2y-3=0。(1)求a，b的值。(2)如果为x0，x1，则查找f (x) k的值范围。解决方案：(1) f (x)=-。线x 2y-3=0的斜度为-，点(1，1)已过。所以，也就是说A=1，b=1。(2)被(1)称为f (x)=F (x)-=。考虑到函数h (x)=2lnx (x0)，H (x)=。(I)如果设置k0，则h (x)=已知；如果x1，则h(x)0，h(1)=0；因此，如果设置x(0，1)，则h(x)当x(1，)时，h(x)0等于h(x)0。X0、x1、f (x)-0，即f (x