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高考题目训练中四种微分和积分的概念及运算和导数的应用class _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小时:45分钟分:75分钟总得分_ _ _ _ _ _ _ _第一,选择题:这个大问题共有6个问题,每个问题有5分,30分。从每个题目给定的4个选项中选择符合问题要求的,写在答题纸上。1.(2020年全国)在曲线y=e-2x 1的点(0,2)处,切线和直线y=0和y=x包围的三角形的面积为()A.bC.d.1解决方案:Y=-2e-2x,y | x=0=-2,点(0,2)处的切线为y-2=-2x,即2x y-2=0原因好的,a,S ABO=。答案:a2.(2020辽宁)对于函数f(x),范围为r,f(-1)=2;对于任意x,f(x)2,f (x) 2x 4的解集为()A.(-1,1) B. (-1,)C.(-,-1) D. (-,)分析:f (x) 2x 4,即f (x)-2x-40。配置f (x)=f (x)-2x-4,f (x)=f (x)-20。F(x)是r的附加函数,f(-1)=f(-1)-2x(-1)-4=0 . x(-1,),f (x) f答案:b3.(2020年代时高三年级诊断检查)如果设置了a=(sinx cosx) dx,则(a-)在6的两次展开中包含x2的系数为()A.192b-192C.96 d-96分析:a=(sinx cosx) dx=(-cosx sinx)=(-cos sin )-(-cos 0 sin 0)=2,因此(a-) 6=6为tr 1=(-1)rc26-rx-=(-1)rc26-rx3-r,3-r=2r=1,因此包含x2条目的扩展样式的系数为(-1)rc26-答案:b4.(2020山东省高考研究权)已知函数f (x)=x3-x2-x,则f (-a2)和f(4)的大小关系为()A.f (-a2) f (4)在B.f (-a2)中,f(x)是附加函数。可计算f (-1)=f (4)=2和-a20,在图像中可见F (-a2) f (4)。答案:a5.(2020年山东省大学数学能力考试研究圈)已知函数f(x)=x3 bx2-3x 1(br)从x=x1和x=x2 (x1-x2=2)中获取极值,从x1-xxA.f (x)取x=x1的最小值,x=x2的最小值B.f (x)取x=x1的最小值,x=x2的最大值C.f (x)取x=x1的最大值,x=x2的最小值D.f (x)取x=x1的最大值,x=x2的最大值解释:f (x)=x3 bx2-3x 1,因此f (x)=3x2 2bx-3,从问题的角度看f (x 1)=0,f (x2)=0,即x1因此,由于f (x)=x3-3x 1,f (x)=3x2-3=3 (x 1) (x-1),X1x2,因此x1=1,x2=-1答案:b6.(2020合肥市高三级教学质量检查)任意x1,x2x1,x2x1,y1=,y2=,那么()A.y1=y2B.y1 y2C.y 1x1为y20,02时为f(x)0。当x=2时,f(x)为f (2)=23-322 1=-3。答案:28.(2020潍坊市高三教学质量检查)等比系列的第一个项目是an=(1 2x) dx,那么等比是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法:(1 2x) dx=(x x2) |=(4 16)-(1 1)=18,即a4=18=q3q=3。答案:39.(2020年山东省大学数学能力考试研究圈)已知函数f (x)=3x2 2x 1,f (x) dx=2f (a)成立的话分析:f (x) dx=(3x2 2x 1) dx=(x3 x2 x) |=4,因此2 (3a 2 2a 1)=4a=-1或a=。答案:-1或10.(2020山东省高考研究圈)曲线y=2x 2e2x,直线x=1,x=e和x轴所包围区域的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:(2x 2e2x)dx=dx 2 xdx 2e2x dx=lnx | x2 | e2x |=e2e。答案:e2e第三,解决问题:这个大问题共2个问题,共25分。答案需要编写文本说明、证明过程或计算阶段。11.(12分钟)(2020北京)已知函数f (x)=(x-k) 2寻找(1) f(x)的单调区间。(2)对于任意f(x) (0,),如果有f(x),则求k的值范围。解决方案:(1) f (x)=(x2-k2)F (x)=0,结果x=k在K0中,f(x)和f(x)的情况如下:x(-x,-k)-k(-k,k)k(k,)F(x)0-0F(x)4k2e-10因此,f(x)的单调递增间隔为(-,-k),(k,);单调递减间隔为(-k,k)。在K0中,f(x)和f(x)的情况如下:x(-,k)k(k,-k)-k(-k,)F(x)-00-F(x)04k2e-1因此,f(x)的单调递减区间是(-,k),(-k,);单调递增间隔为(k,-k)。(2) k0时f (k 1)=,因此,如果没有x,(0,),f(x)在K0中,(1)表示(0,)到f(x)的最大值为f(-k)=因此,x(0,),f(x)是f(-k)=solution-k0。因此,当x(0,)、f(x)时,k的值范围是.12.(13分钟)(2020课程)已知函数f (x)=,曲线y=f (x)点(1,f(1)处的切线方程为x 2y-3=0。(1)求a,b的值。(2)如果为x0,x1,则查找f (x) k的值范围。解决方案:(1) f (x)=-。线x 2y-3=0的斜度为-,点(1,1)已过。所以,也就是说A=1,b=1。(2)被(1)称为f (x)=F (x)-=。考虑到函数h (x)=2lnx (x0),H (x)=。(I)如果设置k0,则h (x)=已知;如果x1,则h(x)0,h(1)=0;因此,如果设置x(0,1),则h(x)当x(1,)时,h(x)0等于h(x)0。X0、x1、f (x)-0,即f (x

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