解直角三角形应用举例ppt课件

新人教版九年级数学(下卷)第28章锐角三角函数，用数学视觉观察世界用数学思考世界，28.2.2应用例，在直角三角形中除去直角，从已知的两个要素求未知要素的过程为解直角三角形，1 .解直角三角形，1 )三边间的关系：a2 b2=c2(勾股定理)。 2 .求解直角三角形的依据，(2)两锐角间的关系：A B=90； (3)角部间的关系：sinA=(必须有一边)，3，图，RtABC中，C=90，(1)如果A=30，BC=3，则AC=，(2)如果B=60，AC=3，则BC=，(1)仰角和俯角， 另外，在进行铅直线、水平线、视线、视线、仰角、俯角、测定时，从将视线与水平线所成的角度称为仰角的上方观察，视线与水平线所成的角度称为俯角，根据例：气球的检测器，从气球观察到的大楼的顶部的仰角为30度，该大楼的底部的俯角为60度，气球与大楼的水平距离为120m， 该建筑物的高度有多高(结果为整数)，分析：在视线与水平线所成的角度中视线位于水平线的上方的是仰角，视线位于水平线的下方的是俯角的图中，由于在a=30、=60、RtABC中，a=30、AD=120，因此在a=30、=60、RtABC中，视线位于水平线的上方的是俯角。 利用求解直角三角形知识求出BD同样地求出CD，还可以求出BC .解：图中，a=30，=60，AD=120 :该大楼的高度为277.1m，1 .建筑物BC中有旗杆AB，用距离BC40m的d观察旗杆顶部a的仰角50，将底部b的仰角45 求出旗杆高度(准确地说是0.1m )，解：等腰三角形BCD中ACD=90 BC=DC=40m，RtACD中AB=AC-BC=55.2-40=15.2，a :棋棒的高度为15.2m .AC=DCtanADC， 2 .如图所示，在AC方向开辟道路.为了加快工程进度，在小山的另一侧同时施工，从AC上的一点b开始，ABD=140，BD=520m， 在D=50时，钻孔点e距d的距离正好可以使a、c、e成直线(准确地说是0.1m )，bed=Abd -d=90222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222226，2 .认真分析问题的含义找到所要求的直角三角形3，选择适当的三角函数值，尽可能简化计算4，根据对主题中精度的要求保留，写明单位。指南和指北的方向线与目标方向线形成不足900角的方位角。 图：点a为o的北偏东30点b为点o的南偏西45 (西南方向)、(二)方位角，例如：图，位于灯塔p的北偏东65方向的海轮从灯塔80节的a地点向南方向航行了一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东34方向的b地点，此时，海轮所在的b地点离灯塔p有多远(参照图1 ) 解：如图所示，在RtAPC中，PC=PAcos(90-65 )、=80cos25、800.991、=72.505，在RtBPC中，B=34，海轮到达灯塔p的南偏东34方向时，处于距灯塔p约130节的位置海上有小岛a在其周围8海里的范围内有暗礁，渔船追踪鱼群从西向东航行，在b点小岛a到达北偏东60方向，航海12海里到达d点时，小岛a到达北偏东30方向，渔船不改变航路继续向东航行，有触礁的危险吗，b，a，d f，60，12，30，练习2，b，a，d，f，解：从点a制作BD的垂线，在点f描绘交叉BD的延长线，f，AFD=90，从题目意图设为DAF=30，DF=x， 假设AD=2x，在RtADF中，根据乘法定理，在RtABF中，x=6 10.48触礁没有危险，30、60，修路、挖河、挖渠、筑坝时，设计图纸上必须注明斜面的倾斜程度。 斜面的垂直高度(h )与水平长度(l )之比称为斜面坡度(或坡度比)。 I，即i=.梯度通常写为1:m。 例如，i=16.斜面与水平面所成的角度称为斜面角。 若记为a，则i=tana .斜度明显变大斜坡角a越大，斜面越陡，例4 .如图所示坝的横截面为梯形ABCD (图中i=1:3是斜面的铅垂高度DE与水平宽度CE之比)，根据图中的数据求出： (1)斜坡角a与； (2)水库顶部宽度AD和斜面AB的长度(准确地说是0.1m )，解： (1)对于rt -AFB，AFB=90，对于RtCDE，222222222222222226练习3，答案为：米，(3)如图所示，直升机为长400米的渡江o的3点在一条直线上，在桥的两端测量飞机的仰角，飞机的高度PO .a，b，400米，p， 1 .数形结合思想.方法：将数学问题转化为直角三角形问题，如果形象不是直角三角形，加上适当的辅助线，可以构建直角三角形，解决问题的思想和方法总结：2.方程思想.3.转化(化归)思想，课堂总结：1.俯角、仰角、坡角、水平距离、垂直距离、 明确水位等概念的意义，明确各用语与示意图的哪些要素相对应，明确这些概念，才能将实际问题恰当地转化为数学问题。 2 .仔细分析问题的含义，通过找到画面所要求的直角三角形，