上海市静安区等四区2020届高三数学第二次联合模拟试题 文 （无答案）沪教版

3 左视图主视图 2 2 2 四区四区 20202020 学年度第二学期高三模拟学年度第二学期高三模拟 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 考生注意：考生注意： 1 1答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指 定位置上定位置上 2 2本试卷共有本试卷共有 2323 道题，满分道题，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 一填空题（本大题满分一填空题（本大题满分 5656 分）本大题共有分）本大题共有 1414 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直题，考生应在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果，每个空格填对得接填写结果，每个空格填对得 4 4 分，否则一律得零分分，否则一律得零分 1若函数 1f xx的反函数为 1 fx ，则 1 1f = . 2若复数z满足 2 1 1 z i i ， （其中i为虚数单位） ，则z= . 3已知全集UR，函数12 x y的定义域为集合A，则ACU . 4第一届现代奥运会于1896年在希腊瑞典举行，此后每4年举行一次. 奥运会如因故不 能 举行，届数照算.2008年北京奥运会是第 届. 5. 已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋 中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为 . （结果精确到001 . 0 ） 6直线l的一个方向向量(1 2)d ，则直线l与02 yx的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 7. 如果实数yx,满足： . 0 1 , 02 , 01 x yx yx 则目标函数yxz 4的最大值为 . 8. 函数 321xxxxf的最小值点为 . 9. 一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图 不可能为 长方形；正方形；圆；椭圆.其中正确的是 . 10. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（如图） ，已知该圆锥的母线与 底面所在平面的夹角为 0 45，容器的高为10cm ， （衔接部分忽略不 计）则制作该容器需要的铁皮为 2 cm.（结果精确到1 . 0 45 o 10cm (10 题图) (9 题图) 2 cm）11已知过抛物线C： 2 2ypx（0p ）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A， 并且l与 C在第一象限内的交点M恰好为线段AF的中点，则直线l的倾斜角为 _. （结果用反三角函数值表示） 12若把 n xxx 1111 2 展开成关于x的多项式，其各项系数和为 n a （ * Nn） ，则 n a= . 13若正实数yx,满足: 2 1 1 1 1 1 yx ,则yx的取值范围为 . 14设双曲线1 4 2 2 y x 的右焦点为F，点 1 P、 2 P、 n P是其右上方一段（ 522 x，0y）上的点，线段FPk的长度为 k a， （nk, 3 , 2 , 1） 若数列 n a成等差数列且公差) 5 5 , 5 1 (d，则n最大取值为 二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 2020 分）本大题共有分）本大题共有 4 4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在题，每题有且只有一个正确答案，考生应在 答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得 5 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分. . 15 “3x”是“03 x”的 （ ）. A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 16执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （ ）. A 3 B 6 C 10 D 15 17直线3ykx与圆 22 324xy相交于,M N两 点，若2 3MN ，则k的取值范围是 （ ）. A 3 ,0 4 B ,0 4 3 , C 33 , 33 D 2 ,0 3 18. 如图所示，点P是函数)sin(2xy)0,(Rx的图 像 的最高点，M，N是该图像与x轴的交点，若0PNPM ， 则的值为 （ ）. A 8 B 4 C 4 D 8 三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 7474 分）本大题共分）本大题共 5 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤定区域内写出必要的步骤 . . 19 （本题满分（本题满分 1212 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 5 5 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 7 7 分分 已知)(2) 14(log)( 2 Rxkxxf x 是偶函数. （1）求实数k的值； （2）若关于x的方程0)( mxf有解，求实数m的取值范围. 20 （本题满分本题满分 1414 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 9 9 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 5 5 分分 直三棱柱 111 CBAABC 的底面为等腰直角三角形， 90BAC，2 ACAB， 22 1 AA，FE、分别是 1 AABC、的中点求： （1）异面直线EF和BA1所成的角； （2）直三棱柱 111 CBAABC 的体积 21 （本题满分（本题满分 1414 分）本题共有分）本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分分 A CB A1 E F C1 B1 (16 题图) (18 题图) (20 题图) 已知向量)sin,) 6 2(sin(xxm ，)sin,1 (xn ，nmxf)(. （1）求函数( )yf x的最小正周期及单调递减区间； （2）记ABC的内角CBA,的对边分别为cba,.若 2 12 ) 2 ( B f， 3,5cb，求a的值. 22 （本题满分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 6 6 分分. . 已知x轴上的点, 21n AAA满足 nnnn AAAA 11 2 1 （ * , 2Nnn） ，其中 )0 , 5(),0 , 1 ( 21 AA；点, 21n BBB在射线)0( xxy上，满足 22| 1 nn OBOB （ * Nn） ，其中)3 , 3( 1 B （1）用n表示点 nn BA 与的坐标； （2）设直线 nnB A的斜率为 n k，求 n n k lim的值； （3）求四边形 nnnn BBAA 11 面积S的取值范围. 23 （本题满分（本题满分 1818 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 4 4 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 8 8 分分. . 已知椭圆 1 2 2 2 2 b y a x )0( ba ，半焦距为 )0( cc ，且满足 iicaca)()32( （其中i为虚数单位） ，经过椭圆的左焦