高一数学集合与简易逻辑综合知识精讲（通用）

高一数学集合与简单逻辑综合讲座的主要内容集合与简单逻辑综合集合、子集、交集、并、补、绝对值不等式、一元二次不等式的解、简单逻辑等概念。知识掌握知识点分析1.集合：通常，一些指定的对象被集合在一起形成一个集合；2.子集：一般来说，对于集合A和集合B，如果集合A的任何元素是集合B的元素，我们说集合A包含在集合B中，或者集合B包含一个集合；3.交集：一般来说，由属于A和B的所有元素组成的集合称为A和B的交集；4.并集：一般来说，由属于集合a或集合b的所有元素组成的集合称为a和b的并集；5.互补集：一般来说，让S是一个集合，A是S的子集(即由S中不属于A的所有元素组成的集合，称为S中子集A的互补集(或陪集)；6的解集是。的解决方案集是；7.一元二次不等式的求解：8.简单的逻辑：命题：可以判断为真或假的陈述称为命题。逻辑连接词：“或”、“与”和“不是”被称为逻辑连接词。简单命题和复合命题没有逻辑连接词的命题被称为简单命题。一个简单的命题是一个不包含其他命题作为其组成部分的命题(它不能在结构上分解成其他命题)。由简单命题和逻辑连接词组成的命题称为复合命题。四个命题及其关系问题解决方法指南例1。给定完整的集合，A和B是U的两个子集，并且满足、(a) (b)=。查找集合a和b。解决方案1:(直接解决)根据问题的意思，然后。所以我们知道3，5和b。同样，7，19和7，19a是从从()(b)，我们知道2，17a和2，17b因为，观察11和13这两个元素，无非如下：(1)如果11，11，那么，和b，这与()(b)=1相矛盾。(2)如果11A，11，则b，这与ab=不一致；(3)如果11 A，11B，这与b=不一致；(4)如果11 A、11 B，则11(A)。同样，13(A)。所以我们可以把这些数字填入集合a，b，等等。解2:(用图)从图中，我们知道b=，ba=，(a) (b)=。U中的元素可以直接逐个填充到图中的各个集合中。因此.解决方案1充分利用已知条件，确定哪些元素肯定属于集合A和集合B，哪些元素肯定不属于集合B，然后逐一验证其他元素属于哪个集合。这个方法更抽象。解决方案是两个数字和形状的组合，一目了然。这两种方法可以培养我们不同的思维品质，是学好数学不可或缺的。案例2。反证：如果是，那么。分析：使用反证法时如何扭转这个问题？只有相反的吗？证据：假设不小于，则要么，要么什么时候，因为，所以在两边相乘，在两边相乘，因此这与假设不一致，所以它站不住脚。如果可行，这与假设相矛盾。因此，总而言之设计意图：通过实例分析，让学生掌握如何在反证法中逆转和回归反证法。例3。让我们建立一个关于的一元二次不等式，它适用于所有实数，并找到值的范围。解决方法：一元二次不等式，所有的图像都在轴的上方。注：“这里”的取值范围是所有实数的二次不等式。所有这些都是有效的。试验场突破考试要点近年来，高考中关于集合和简单逻辑的问题可分为两类，一类是集合、条件和命题本身的基本问题，这些问题大多是选择和填空。另一个是集合、条件、命题和其他知识的综合问题。2003年，国家论文出现在最后一个问题中。高考的比例大约是15-20分。典型例子的分析例4。(上海春天，2000，17) R被称为全集，a=x | log (3-x) -2，b=x | 1，搜索。解