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对称问题,对称问题,中心对称问题,点关于于点的对称,线关于点的对称,轴对称问题,点关于线的对称,线关于线的对称,（一）点关于点对称,一.中心对称(关于点的对称),1.点A（2，3）关于坐标原点的对称点的坐标_。,(-2,-3),2.求点A（2，3）关于点B（-1，1）的对称点的坐_。,(-4,-1),3.求点A（2，3）关于任意一点B(a,b)的对称点的坐标_。,（2a-2,2b-3),点关于点的对称,注：,解题要点：中点公式的运用,求直线y=3x4关于点P(2,1)的对称直线方程.,（二）直线关于点的对称,求直线y=3x4关于点P(2,1)的对称直线方程.,求直线y=3x4关于点P(2,1)的对称直线方程.,法三：分析一:将直线的对称转化为直线上的点的对称.,直线关于点对称,法二：利用点到直线的距离l1/l2且P到两直线等距。,主要方法：,法一：转化成求点关于点的对称,求点A（3，2）关于下列直线对称点的坐标：,二.轴对称(即关于直线的对称),(一)点关于直线的对称:,.,（法一）：直线ABl,直线AB过点（-7，1）,直线AB的方程为y-1=-（x+7）即x+2y+5=0,由解得,即AB的中点为（1，-3），又A（-7，1）,由中点坐标公式得B的坐标为（9，-7）.,例.求点A(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点B的坐标.,例.求点A(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点B的坐标.,（法二）：设B(m,n）由点关于直线对称的定义知:,线段ABl即;=-1,线段AB被直线l平分,即线段AB的中点,在直线l上,故有2-5=0,联立解得m=9n=-7,B(9,-7),(法三)设B(m,n）由点关于直线对称的定义知:,线段ABl即;=-1,由题知：A，B两点关于直线l对称，则A,B两点到直线l的距离是相等的，则：,联立解得m=9n=-7,B(9,-7),例.求点A(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点B的坐标,点关于直线的对称,例.试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程。,解题要点：由线关于线对称转化为点关于点对称,思考：若l1/l2,如何求l1关于l2的对称直线方程？,C1,l,C2,M(x,y),（二）直线关于直线的对称,几种特殊的对称（当堂口答）：,点P(x,y)关于下列点或线的对称点分别为：,关于原点:_;关于x轴:_;关于y轴:_;关于直线y=x:_;关于直线y=-x:_;关于
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