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文档简介
27.2.1相似三角形的判定(2),-两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似,判断两个三角形相似,你有哪些方法?,方法1:通过定义(不常用),方法2:通过平行线.,方法3:三边成比例.,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使ADEABC呢?,如图所示,此时,,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等.那么这两个三角形一定相似吗?,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB,AC(或它们的延长线)上分别截取AD=AB,AE=AC,连接DE.A=A,这样,ADEABC.,AB:AB=AC:AC,AD:AB=AE:AC,DEBC,ADEABC,ABCABC.,已知:如图ABC和ABC中,AA,AB:AB=AC:AC.求证:ABCABC.,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,A,想一想:如果对应相等的角不是两组对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?,例1:根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等,它们不相似,要使两三角形相似,不改变的AC长,AC的长应改为多少?,练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:,(1)A=400,AB=8,AC=15,A=400,AB=16,AC=30;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.,2.图中的两个三角形是否相似?,下列各组条件中不一定使ABC与DEF相似的是()A.A=D=40B=E=60AB=DEB.A=D=60B=40E=80C.A=D=50AB=3AC=5DE=6DF=10D.B=E=70ABDE=ACDF注意:对应相等的角必须是两组对应边的夹角,如果不是夹角,则它们不一定会相似,D,【跟踪训练】,1(烟台中考)如图,ABC中,点D在线段BC上,且ABCDBA,则下列结论一定正确的是()A.AB2=BCBDB.AB2=ACBDC.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD,A,2(吉林中考)如图,在ABC中,C=90,D是AC上一点,DEAB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为()A3B4C5D6,C,3.(无锡中考)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC=0BOD,则下列结论中一定正确的是()A与相似B与相似C与相似D与相似【解析】选B.根据两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似得选项B正确.,4.已知:如图,ABC中,P是AB边上的一点,连接CP试增添一个条件使ACPABC【解析】A=A,当1=ACB(或2=B)时,ACPABC.A=A,当APACACAB时,ACPABC.答:增添的条件可以是1=ACB或2=B或APACACAB.,5.在ABC中,D,E分别是AB,AC上点,AB7.8,AD3,AC6,CE2.1,试判断ADE与ABC是否相似.小张同学的判断理由是这样的:解析ACAE+CE,而AC6,CE2.1,AE6-2.13.9,由于ADE与ABC不会相似你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,【解析】不同意理由如下:ACAE
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