宁夏大学附属中学2020届高三数学上学期第三次月考试卷 理(1)

宁大附中2020学年第一学期第三次月考高三数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集集合,则 A B C D2、 已知是虚数单位，若，则 A B C D3、如果函数对任意实数都有，那么A B C D4、如图，四边形是正方形，延长至，使得,若点为的中点，ABCDE 且,则 A3 B C2 D1 5、已知数列满足()且，则的值是A B C5 D6、数列的通项公式为，当该数列的前项和达到最小时，等于A24 B25 C26 D277、已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则A的最小正周期为，且在上为单调递增函数B的最小正周期为，且在上为单调递减函数C的最小正周期为，且在上为单调递增函数D的最小正周期为，且在上为单调递减函数8、在等比数列中，公比若，则A11 B10 C9 D8 9、已知点是边长为1的等边的中心，则等于AB CD10、其中ABC D11、下图所示为函数，的导函数的图像，那么，的图像可能是12、若二次不等式在区间2,5上有解，则的取值范围是 A B C D二、填空题13、函数与函数的图象围成的封闭图形的面积为 14、设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线，则的值为_15、已知数列满足：，记数列的前项之积为，则_.16、已知函数有且仅有2个零点，则的取值范围是_。三、解答题17、（本小题满分10分）在中，角、所对的边分别为，且，。（1）求的值；（2）求的面积。18、（本小题满分12分）已知数列满足，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和19、（本小题满分12分）已知向量，且为锐角（1）求角的大小；（2）求函数()的值域20、(本小题满分12分） 求不等式的解集.21、（本小题满分12分）（1） 在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的 区域（含边界）上，若，求；（2）在平行四边形ABCD中，连接、相交于点，若，求实数与的乘积.22、（本小题满分12分）已知函数（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（2）设函数，若在上有两个不同极值点，求的取值范围，并判断极值的正负高三数学（理）答案一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CAABACABDADA二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、1 15、2 16、三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（10分）解：（） （2分） （5分）（） （8分）（10分）18、（12分）18.解：（1），1分当时，；8分当时，9分 11分又当时，上式也满足当时，19、（12分）【解析】(1)由题意得mnsinAcosA1，2sin(A)1，sin(A). 由A为锐角得A，A.(2)由(1)知cosA， 所以f(x)cos2x2sinx12sin2x2sinx2(sinx)2.因为xR，所以sinx1,1， 因此，当sinx时，f(x)有最大值，当sinx1时，f(x)有最小值3， 所以所求函数f(x)的值域是3，20、（12分）略21、（12分）解（I）解法一 又 =（6-3x，6-3y）， 解得x=2，y=2， 即 解法二 则 （2）解：22、（12分）解：（）由，得即在上恒成立设函数，则设则易知当时，在上单调递增，且即对恒成立在上单调递增当时，即的取值范围是（），设，则由，得当时，；当时，在上单调递增，在上单调递减且，显然结合函数图象可知，若在上有两个不同的极值点，则得时，则