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文档简介
2.5 平面向量应用举例学习目标:1.能够理解和熟练运用数量积的几何意义解决问题;2.对于数量积的运算律与坐标运算的优化选择;3.向量与三角的综合应用学习过程:知识点1、数量积的几何意义的应用例1、(2020北京卷)已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则 ,的最大值为 . D C A E B知识点2、数量积解决夹角、垂直、长度问题例2、(1)(2020湖南卷)在边长为1的正三角形ABC中,设,则 ; A E B D C(2)(2020浙江高考)在ABC中, M是BC的中点,AM=3,BC=10,则 变式、已知两个非零向量满足,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 知识点3、数量积的综合应用例3、已知且()(1)用k表示数量积;(2)求的最小值,并求出此时与的夹角例4、已知向量, ,对任意t R ,恒有 ,则( )A. B. C D.例5、若O为ABC所在平面内一点,且满足,试判断ABC的形状2.4.3平面向量的综合应用 作业1、在RtABC中,C=900,AB=13,AC=5,则 ;2、如图所示,在正方形ABCD中,已知,若N为正方形内(含边界)任意一点,则的最大值是 3、(2020上海卷)在正三角形ABC中,D是边BC上的点,若AB=3,BD=1,则 ;4、(2020江苏卷)如下图,在矩形ABCD中,AB=,点E为BC的中点,点F在边CD上,若,则的值是 ;5、(2020浙江高考)设是两个非零向量( )A. 若,则;B. 若,则;C.若,则存在实数,使得;D.若存在实数,使得,则9、设,若存在不同时为零的实数k和t,使,且(1)试求函数关系式;(2)求使的t的取值范围10、已知A,B,C是坐标平面上的三点,其坐标分别
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