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文档简介
2.5 平面向量应用举例学习目标：1.能够理解和熟练运用数量积的几何意义解决问题；2.对于数量积的运算律与坐标运算的优化选择；3.向量与三角的综合应用学习过程：知识点1、数量积的几何意义的应用例1、（2020北京卷）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则 ，的最大值为 . D C A E B知识点2、数量积解决夹角、垂直、长度问题例2、(1)（2020湖南卷）在边长为1的正三角形ABC中，设，则 ； A E B D C(2)（2020浙江高考）在ABC中， M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 变式、已知两个非零向量满足，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 知识点3、数量积的综合应用例3、已知且（）(1)用k表示数量积；(2)求的最小值，并求出此时与的夹角例4、已知向量， ，对任意t R ,恒有 ，则（ ）A. B. C D.例5、若O为ABC所在平面内一点，且满足，试判断ABC的形状2.4.3平面向量的综合应用 作业1、在RtABC中，C=900，AB=13，AC=5，则 ；2、如图所示，在正方形ABCD中，已知，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是 3、（2020上海卷）在正三角形ABC中，D是边BC上的点，若AB=3，BD=1，则 ；4、（2020江苏卷）如下图，在矩形ABCD中，AB=，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是 ；5、（2020浙江高考）设是两个非零向量（ ）A. 若，则；B. 若，则；C.若，则存在实数，使得；D.若存在实数，使得，则9、设，若存在不同时为零的实数k和t，使，且(1)试求函数关系式；(2)求使的t的取值范围10、已知A,B,C是坐标平面上的三点，其坐标分别
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