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甘肃天水市一中2020学年度高一数学第一学期期末考试度题一、 选择题(每小题4分,共40分,每小题只有一个正确选项)1.已知集合集合则等于 ( )(A)(B)(C)(D)2.已知2,a,b,c,4成等比数列,则b ( )A2 B2 C2 D83.函数的单调递增区间是 ( )A1,2 B2,3 C(,2) D2,+)4.已知公差不为零的等差数列与等比数列满足:,那么 ( ) 5、函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 6.若,则在 ( )A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限7、已知数列满足,则 ( )A、0 B、1 C、 D、28.如图,小明的父亲饭后出去散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后,用15分钟返回家里,下面的图像中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是 ( )9.已知数列的前项和为,且则等于 ( )(A) (B) (C) (D)10.不等式的解集是 ( )Axx1 BC D二、 填空题(每小题5分,共20分,只填最终结论)11.函数的反函数是 12在等差数列中,则该数列前6项和 13. 设,则_ _14. 集合M满足条件3,4M0,1,2,3,4,这样的集合M的数目是_个.三、 解答题(共40分)15. (本小题8分)若角的终边上一点,求。16. (本小题8分)设是第三象限角,若,求的值。17. (本小题12分)已知数列an的前n项和为Sn, a11, an12Sn1 (nN)。(1)求数列an的通项;(2)等差数列bn的各项为正数,其前n项和为Tn,且T315, 又a1b1, a2b2, a3b3成等比数列,求Tn.18. (本小题12分)已知函数 ()当时,求函数的最大值与最小值; ()求实数的取值范围,使在区间上是单调函数四、 附加题19.(本小题满分20分) 已知函数f(x)= (x-2)()求f(x)的反函数f-1(x); ()设a1=1,=-f-1(an)(nN),求an; ()设Sn=a12+a22+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意nN,有bn成立?若存在,求出m的值;若不存在说明理由. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11、 ;12、 ;13、 ;14、 三、解答题:本大题共4小题,共40分15、(本小题8分)16、(本小题8分)17、(本小题12分)18、(本小题12分)四、附加题(共20分)19.12345678910DCDCBDBDDD高一级期末数学试题答案一 选择题 二 填空题11. (-1x0) 12. 1813. 14. 7三解答题15.略 16. 略17. 解:(1)当n1时,a11,a22S112a113当n2时,由an12Sn1, an2Sn11得an1an2(SnSn1)2an即an13an,ana23n23n1综上: an3n1(nN)(2)设bn的公差为d,由T315得 b1d5再由a11,a23,a39及a1b1,a2b2,a3b3成等比数列得(35)2(1b1)(9b12d)联立, 解得或数列bn的各项为正数 应舍去bn2n1,Tnn(n2)18. 解:(1)当时, 时,的最小值为1; 时,的最大值为37 (2)函数图象的对称轴为,在区间上是单调函数,或故的取值范围是或四 附加题解:()y=x0)6分() =4是公差为4的等差数列a1=1 =+4(n-1
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