安徽省宿州二中2020届高三数学第三次段考试卷(文科)

安徽省宿州二中2020届高三数学第三次段考试卷(文科)第卷（选择题 共55分）一、1已知函数，其图象是下图中的（ ）2.已知命题px1，命题qx2x，则是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3已知向量（ ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4不等式的解集是（ ）ABRCD5函数的图象（ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线x= 对称6数列的前n项和为（ ）A B C D7. .函数在下列哪个区间上是减函数 （ ） A. B. C. D.8实数x，y满足不等式的取值范围是（ ）A1，1BCD9数列an的通项式，则数列an中的最大项是（ ） A、第9项 B、第8项和第9项 C、第10项 D、第9项和第10项 2,4,610已知正数x、y满足x+y=1，则的最小值是（ ）A7B8C9D1011已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，)，Q(n+3，) (nN*)的一次函数解析式是 （ ）A.y=2x+1 B.y= C.y=x-1 D.y=2x-1二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）12 . 若tan=2，则2sin23sincos= 。13函数的单调递减区间为 。14. 设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，且a4=54，则a1= 。15.已知在x处的切线斜率为，且数列为递增数列，则a的取值范围是 。 宿州二中高三第三次段考数学试卷（文 科）第卷（非选择题 共95分）温馨提示：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.12 13 14 15 三、解答题：（本大题共6小题，共79分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知关于x的不等式： （1）当a=1时，求该不等式的解集； （2）当a0时，求该不等式的解集. （本小题12分）17（本小题13分）设向量，其中.（I）求的取值范围；（II）若函数的大小 18 在ABC中，分别为角A，B，C的对边，且成等比数列(I)求B的范围；(II)求的取值范围（本小题13分）19. (本小题14分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本生产成本）；销售收入R（x）(万元)满足：假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律.（）要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围？（）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？（）求赢利最多时每台产品的售价.20（本小题13分）已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，nan+1=sn+n（n+1）. （1）求数列an的通项公式； （2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值. 21已知函数 （I）求函数的解析式； （II）若对于任意的恰有三个不同的实根，求实数a的范围。 （本小题14分）宿州二中2020学年高三第三次段考数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共55分）BAACA DCCDC A二、填空题：12 13 1415a0时，原不等式化为：. 当0a2时，解集为（，1）. 17. （I） ，。 （II），（8分）， ，。 18。解：(I)因为a，b，c成等比数列，所以b2ac根据余弦定理，得cosB又因为0B，所以0B所以B的范围是(0， (II)y2sin2Bsin(2B)1cos2Bsin2Bcoscos2Bsin1sin2Bcoscos2Bsin1sin(2B)因为0B，所以2B，所以sin(2B)1，所以y2所以y2sin2Bsin(2B)的取值范围是(，219.解依题意，G（x）=x+2. 设利润函数为f(x)，则（）要使工厂有赢利，即解不等式f(x)0,当0x5时，解不等式.即,1x7, 10，得x8.2. 5x8.2 .综上，要使工厂赢利，x应满足1x5时，f(x)8.2-5=3.2. 所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多。（）即求x=4时的每台产品的售价此时售价为=2.4(万元/百台)=240元/台20解：（1）二式相相减得 又a1=2，a2=4 an=2n