四川省泸县六中高2020级2020秋第四学月数学文科考试卷 新课标 人教版

四川省泸县六中高2020级2020秋第四学月数学文科考试卷一选择题：1设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A1 B3 C4 D82. 设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于( ) A.6 B.5 C.4 D.33是不等式成立的（ ）条件 A充分不必要 B.必要不充分 C充要 D.既不充分也不必要4. 已知实数、满足约束条件,则的最大值为 （ ） A. 24 B. 20 C. 16 D. 125. 已知向量与的夹角为600，则等于（ ）（A）5（B）6（C）8（D）36. 已知等差数列an中，a10，a5=3a7, 该数列前n项和为Sn，当Sn取得最大值时，n等于（ ）A7B8 C7或8 D6或77. 设0x2,且=sinxcosx, 则（ ）A0x Bx CxDx8. 直线l1: ax+(1-a)y =3, l2: (a-1) x+(2a+3)y =2互相垂直, 则a的值是( )A 0或- B 1或-3 C -3 D 1 9从1到100这100个整数中任取两个数,则所取的两数和为偶数的概率为（A） （B）（C）（D）10已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)1112. f(x)=是上的增函数，那么的取值范围是（A） （B）(1,2) C,2,3) D,2,46，+)二 填空题：13为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 14已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是_.15. 抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离为2，则点M的横坐标是 16将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a331，则表中所有数之和为 三解答题：17已知集合，若，求实数的取值范围。18(本小题满分12分)已知向量, , .（1）若，求向量、的夹角；(2）当时，求函数的最大值.19(本小题满分12分)甲、乙两人进行一项科学实验，已知甲实验成功的概率为乙实验成功的概率为x,甲、乙两个人至少有一个实验成功的概率为y，恰有一人实验成功的概率为 (1)求x、y的值；（2）求甲、乙两人实验都不成功的概率.20已知函数的图像与函数的图象相切，记（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.21. 如图，分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，（1）求椭圆的离心率；（2）过且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q.若，求椭圆的方程.22（本题满分14分）数列的前n项和为对任意的都成立，其中m为常数，且m1. （1）求证：数列是等比数列； （2）记数列的公比为q，设 若数列满足； ）. 求证：数列是等差数列； （3）在（2）的条件下，设，数列的前n项和为. 求证：参考答案一答题卡：题号123456789101112答案CCABCCBBDCCD二13 40 14。 45 15 1 16。 25 三17(1)当a=1时,A=,B=x|x12,AB即AB=B. 3分(2)当a1时,A=x|2axa2+1,B=x|x5a+7解答:AB=B,AB12分解得:-1a6且a1 综上可知: -1a612分18已知向量, , .（）若，求向量、的夹角；（）当时，求函数的最大值.解: （）当时， 2分 3分 4分 6分（） 8分 10分，故 11分当,即时, 12分19. 解：（1）设事件A：甲能实验成功；事件B：乙能实验成功，则 P（A）=2分 依题意可得7分即 解得x=答：9分(2)P（、乙两人都实验不成功的概率为12分20解：（1）依题意，令，得列表如下：1+00+极大值极小值0从上表可知处取得极小值. 9分 （2）由（1）可知涵数作函数的图象，当 的图象与函数的图象有三个交点时，关于x的方程12分21解：(1)由已知，4分 (2) ,椭圆的方程为1