河南省灵宝一高2020学年高一数学上学期期中考试 新人教版

河南省灵宝一高2020学年高一上学期期中考试（数学）卷（选择题 共60分）一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。）1.设集合，全集，则集合中的元素共有 （ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2.设集合，则 （ ）A、 B、 C、 D、3.下列各式中，表示是的函数的有 （ ） ， ，A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4.如图所示，函数的解析式为 （ ）y012A、B、C、D、5.下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ）A、 B、 C、 D、6.二次函数中，则函数的零点个数是 （ ）A、1 B、2 C、0 D、无法确定7.设，则下列不等式正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、8.已知，则的值为 （ ）A、3 B、8 C、4 D、9.如图所示是幂函数在第一象限的图像，比较的大小（ ）A、 B、C、 D、xy010.设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的跟落在区间 （ ）A、 B、 C、 D、不能确定11.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、12.若，定义，如，则函数的奇偶性为 （ ）A、奇函数B、偶函数C、即是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数卷（非选择题 90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卷对应题号的横线上。）13函数的定义域是_。14.函数的图像必经过定点_。15.若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为_。16.定义在上的奇函数，当时，且为增函数，给出下列四个结论：在上单调递增 当时，有在上单调递减 在上单调递增其中正确的结论是_.（把你认为正确的结论的序号都填在横线上）三解答题（本大题共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知全集是，集合，若，求的值。18. （本小题满分12分）(1)已知，求；计算：19. （本小题满分12分）已知函数，当时，有最小值27，求实数的值。20. （本小题满分12分）对于函数探索函数的单调性是否存在实数，使函数为奇函数？21. （本小题满分12分）在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。求利润函数及边际利润函数；利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？22. （本小题满分12分）已知函数.求的定义域；判断奇偶性，并说明理由；求的取值范围。参考答案一、选择题：1-5 ABCBC 6-10 BDADB 11-12 CA二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17、 解：由知,得，,得，即。18、 23 。19、81 解：令，当，对称轴为，故函数在上为减函数，为增函数，则。当时，在上为增函数，所以时函数值最小为27.即，所以。当时，在上为减函数，所以时函数值最小为27.即，（舍去）。综上所述，。20、1）解：函数在上为减函数。设，且则由知，可知故函数在上为减函数。21、：利润