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课堂作业(十)一、选择问题1 .以下大小关系正确的是()A.0.4330.41， 选择c2.(2020浙江卷)已知函数f(x)=log2(x 1)，f()=1则=()A.0 B.1C.2 D.3答案b当分析不同问题意识log2( 1)=1时，由于 1=2，因此=1.3.(2020厦门一型) log2sin log2cos的值为()A.-4 B.4C.-2 D.2答案c为了分析log2sin log2cos=log2sinos=log2sin=log2=-2，选择c。(09设全国a=log3、b=log2、c=log3时()A.abc B.acbC.bac D.bca答案a分析a=log3log33=1，b=log2b，且=(log 23 )2 1，8756； 因为bc，所以选择abc、a若logbNlogaN1且a b=1，则必定为()A.1ab B.ab1C.1ba D.ba1答案b分析0logaNlogbNlogNblogNa，8756； ab16.0a 1的解是()A.xa B.ax1C.x1 D.0xa答案b易于分析0 logax 1，87563； ax17 .以下四个个数中最大的是()A.(ln 2)2 B.ln(ln 2)C.ln D.ln 2答案d解析0b1，0a1，0a1和00得函数的定义域为(-1，1 )另外，f(-x) f(x)=log2 log2=log21=0f(-x)=-f(x )成立，函数f(x )为奇函数f(-) f()=0f(-) f()=0f (-) f (-) f () f () f () f ()=0。(2)f(x)=-x log2(1-x)-log2(1 x )f(x)=-1 -0有最小值f(a)=-a log2、最大值f(-a)=a log2 .虽然该问题的评估可以用单调函数的定义域来证明函数的单调递减，但是相对而言，导数证明函数的单调性通常远小于定义证明函数的单调性16 .设f (x )=log为奇函数，a为常数(1)求a的值(2)证明2)f(x )在区间(1，)单调增加(3)若不等式f(x)()x m始终对区间 3，4 上的每个x的值成立，则求出实数m的可取范围.分析(1)f(x )是奇函数，8756； f(-x)=-f(x )log=-loglog=log，8756；=，简化(a2-1) x2=0，8756； a2-1=0，a=1经检验的a=-1，f(x )为奇函数，8756； a=-1(2)证明由(1)得到的f(x)=log如果是100logm是当(x)=f(x)-()x时，(x)m相当于区间 3，4 上每个x的(x
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