安徽省合肥168中学2020届高三数学第二次段考（文）

168中学2020届高三第二次段考数 学 试 题 (文)（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共11小题，每题5分，共55分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则MN=（ ） A.x|x-1 B.x|x1 C.x|-1x1 D.2“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）A. B. C. D.( ）4 5已知函数，则下列判断中正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数6. 已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A B C D的符号不确定7.函数的图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小值为（A） （B） （C） （D）8锐角三角形ABC中，若的范围是（ ）A（0，2）B（）C（）D（）9.已知，函数与函数的图像可能是（ ）10已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n（ ）A有最大值63B有最小值63C有最大值31D有最小值3111为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为（），则的值是：（ ）A1 B C D 二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分12已知命题：，都有，则命题： .13化简 . 14函数的最大值是_15函数y = f (x)的图象如右图所示，命题： 函数y = f (x)的定义域是；函数y = f (x)的值域是；函数y = f (x)在定义域内是增函数；函数y = f (x)有且只有一个零点。其中正确命题的序号是 . 16.观察下表： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 则第 行的各数之和等于。168中学2020届高三第二次段考数学(文)答题卷一、选择题答题卡题号1234567891011答案二、填空题12、 13、 14. 15、 16. 三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）在中，是角所对的边，已知.（）求角的大小；（）若的面积为，求的值.18（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和. 求证：.19. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且当时，函数取最大值.（1）求的解析式；（2）试列表描点作出在0，范围内的图象.20（本小题满分12分）已知函数.（1）求的取值范围，使方程总有两个不同的解；（2）若方程有四个不同的根，且这四个根成等差数列，求实数的值.21（本小题满分13分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为（吨）。（1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。（精确到0.1）22（本小题满分14分）设是函数图象上任意两点，M为线段AB的中点,点的横坐标为 求证：点的纵坐标为定值；若（n2），求；已知= nN*,为an的前n项和，若(Sn+1+1) 对一切nN*都成立，求范围。数学(文)答案一、选择题答题卡题号1234567891011答案CBBBACDCBBB二、填空题12、 13、14. -2 15.(2),(4)16.1005三、解答题 17解：（1）由已知（6分）（2）由 由余弦定理得18解：（1）由 （6分） （2）数列为等差数列，公差 从而 从而 19解：（1） Y=sin(2x-)+1(2) 略20解：解：（1）当时，显然，无解；当时，有两个解；当时，方程 即 总有两个解；根据题意，方程 即 无解， 即 ，所以，当 或 时， 有两个解。5分（2）设方程 的两根为， 由韦达定理，得：， 设方程的两个根为，由韦达定理，得：， 不妨设 ，则成等差数列， 即：，12分21解：（1） （2）由于在各段区间上均单增当时，当