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文档简介
课时小结:,1.平行四边形定义:,平行四边形,矩形,有一个内角是直角,2.矩形的性质:,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线平分且相等,轴对称图形(有2条对称轴),边:,角:,对角线:,推论:,直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,矩形的性质,对称性:,中心对称图形,,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、判定一个四边形是矩形的方法与思路是:,矩形的判定,2、矩形的判定方法:,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义),1、在矩形ABCD中,DF平分ADC交AC于E,交BC于F,求DOC和COF的度数.,AOB60,BDF15,2、如图,在矩形ABCD中,AB5,AD12,P是AD上不与A、D重合的一动点,PEAC,PFBD,E、F为垂足,求PEPF的值.,3、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点,点是四边形外一点,PAPC,PBPD,垂足为.求证:四边形ABCD为矩形,5、已知ABC中,点O是AC边上的一个动点,过作直线MNBC,交BCA的平分线于点E,交ACD的平分线于点F。(1)求证:OE=OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?说明理由。,7、如图,已知在四边形ABCD中,ACDB,交于O、E、F、G、H分别是四边的中点,求证:四边形EFGH是矩形,例、已知MNPQ,同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D(1)说说AB和CD、BC和AD的位置关系?。(3)ABC、BCD、CDA、DAB各等于多少度?(4)你能判定四边形ABCD是矩形吗?为什么?(4)AC和BD有怎样的大小关系?为什么?,基础知识关,智慧大冲关,1、在判定一个四边形是矩形时:、若判定的对象是平行四边形,则还需有一个角是或;、若判定的对象是四边形,则需三个角是或需先判定这个四边形为,再找一直角或对角线相等。2、选择题、具备条件_的四边形是矩形【】A两条对角线相等B对角线互相垂直C一组对角是直角D有三个角是直角、能够判断一个四边形是矩形的条件是【】A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等,直角,对角线相等,直角,平行四边形,D,C,下列各句判定矩形的说法是否正确?,(1)对角线相等的四边形是矩形;,(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;,(3)有一个角是直角的四边形是矩形;,(5)有三个角是直角的四边形是矩形;,(6)四个角都相等的四边形是矩形;,(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;,(10)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;,(9)对角线相等且互相
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