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文档简介
课时小结:,1.平行四边形定义:,平行四边形,矩形,有一个内角是直角,2.矩形的性质:,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线平分且相等,轴对称图形（有2条对称轴）,边:,角:,对角线:,推论:,直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,矩形的性质,对称性:,中心对称图形，,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、判定一个四边形是矩形的方法与思路是：,矩形的判定,2、矩形的判定方法：,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）,1、在矩形ABCD中,DF平分ADC交AC于E,交BC于F,求DOC和COF的度数.,AOB60,BDF15,2、如图,在矩形ABCD中,AB5,AD12,P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC，PFBD，E、F为垂足，求PEPF的值.,3、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，点是四边形外一点，PAPC,PBPD，垂足为.求证：四边形ABCD为矩形,5、已知ABC中，点O是AC边上的一个动点，过作直线MNBC，交BCA的平分线于点E，交ACD的平分线于点F。（1）求证：OE=OF（2）当点O运动到何处时，四边形AECF为矩形？说明理由。,7、如图，已知在四边形ABCD中，ACDB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形,例、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。（3）ABC、BCD、CDA、DAB各等于多少度？（4）你能判定四边形ABCD是矩形吗？为什么？（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？,基础知识关,智慧大冲关,1、在判定一个四边形是矩形时：、若判定的对象是平行四边形，则还需有一个角是或；、若判定的对象是四边形，则需三个角是或需先判定这个四边形为，再找一直角或对角线相等。2、选择题、具备条件_的四边形是矩形【】A两条对角线相等B对角线互相垂直C一组对角是直角D有三个角是直角、能够判断一个四边形是矩形的条件是【】A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等,直角,对角线相等,直角,平行四边形,D,C,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；,（9）对角线相等且互相
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