山东省临沂市第十九中学2020届高三数学第三次质量调研考试试题 文

山东省临沂市第十九中学2020届高三数学第三次质量调研考试试题 文一、选择题1.已知命题p：x0(,0)，则p为（ ）Ax00,+)， Bx0(,0)，C. x0,+)， Dx(,0)，2按数列的排列规律猜想数列，的第10项是（） A. B. C. D. 3.已知向量， ，若， ， ，则， 夹角的度数为（ ）A. B. C. D. 4.已知等差数列的公差为成等比数列，则的前n项和（ ）A. B. C. D. 5.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.设数列满足)，则（ ）A B C. 3 D7.若函数为奇函数，则（ ）ABCD08.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（ ）A. B. C. D. 9.设命题,命题,若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.在中， 是的中点，点在上，且,且（ ）A. B. C. D. 11.已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（ ）A. 2 B. C. 4 D. 12设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题13. 已知，若向量垂直，则m的值是 14.设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_.15.已知，若对任意的都存在，使得成立，则实数的取值范围 。16.在中， 分别为角的对边，有极值点，则的范围是_三、解答题17记为差数列的前n项和，已知， .(1)求的通项公式；(2)令， ，18已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.19.已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围20.已知命题：函数在上是增函数；命题：函数在区间上没有零点（1）如果命题为真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围21.已知数列an满足首项为a12，an12an(nN*)设bn3log2an2(nN*)，数列cn满足cnanbn.(1)求证：数列bn为等差数列；(2)求数列cn的前n项和Sn.22.已知函数(1)讨论的单调性;(2)设,若对,求a的取值范围.答案D C C A A B B A A A D D 13. 1 15. 16. 17 (1)等差数列中， ， .，解得. ， . (2) ，18.解：（）由周期得所以 当时，可得因为所以故 由图象可得的单调递减区间为 （）由（）可知，, 即,又角为锐角,. ，. 19.（1）由于定义域为的函数是奇函数,经检验成立（2）在上是减函数.证明如下:设任意在上是减函数 ,（3）不等式,由奇函数得到所以,由在上是减函数,对恒成立或综上:.20.（1）如果命题p为真命题，函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数，f（x）=3x2+2ax+10对x（，+）恒成立.5分（2）g（x）=ex10对任意的x0，+）恒成立，g（x）在区间0，+）递增命题q为真命题g（0）=a+10a1 由命题“pq”为真命题，“pq”为假命题知p，q一真一假， 若p假q真，则 综上所述，. (1)证明由已知可得，ana1qn12n，bn3log22n2，bn3n2，bn1bn3，数列bn为首项b11，公差d3的等差数列(2)解cnanbn(3n2)2n.Sn12422723(3n2)2n，2Sn122423724(3n5)2n(3n2)2n1，得Sn23(2223242n)(3n2)2n123(3n2)2n110(53n)2n1，Sn10(53n)2n1.答案解:(1)的定义域为,求导数,得,若,则,此时在上单调递增,若