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矩形的性质和判定习题课,矩形的性质,1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2.在矩形ABCD中，AOD=130，则ACB=_3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60，则矩形的周长为_4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是_,5.如图所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的长为_6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为_7、已知，在RtABC中，BD为斜边AC上的中线，若A=35，那么DBC=。8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F.求证：BE=CF.,9.如图，ABC中，ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形；,10.已知:如图，在ABC中，BAC90ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.,11、在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于点E，PFBC于点F。求证：DE=DF,矩形的判定,1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D用曲尺测量对角线，是否互相垂直2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形,3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形,4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，点是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为。求证：四边形ABCD为矩形,5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形,6、如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点
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