山西省太原五中2020届高三数学第一次阶段性考试（10月月考）试题 文（无答案）

太原五中2020学年度第一学期阶段性检测高 三 数 学(文) 第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集，则（ ）A、 B、 C、 D、2、复数 的共扼复数表示的点在( ）A、第一象限B、第二象限C.第三象限D.第四象限3、下列函数中既是增函数又是奇函数的是（ ） A.； B.； C.； D.；4、甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比甲成绩稳定 C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定5、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）.A150B300C400D2006、已知实数满足：，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7、若，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 8、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（ ）cm3。A4 B3 C6D59、已知函数，且，则 （ ）A BCD10、已知若，则 （ ）A. B. C. D.11、如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论中正确的为（ ）A存在点使B不存在点使平面C与所成的角不可能等于D三棱锥的体积为定值12、若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C.2 D.第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、若命题“存在，使是假命题，则实数的取值范围为 。14、设向量满足，则的最大值等于 15、中，则的面积为_16、若函数，其中为实数. 在区间上为减函数，且，则的取值范围. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、 （）若、依次成等差数列，且公差为2求的值； （）若，试用表示的周长，并求周长的最大值18、某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距306090120150（）求出表中、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；分组频数频率合计（）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；（）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率19、如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由 20、设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1) 求椭圆方程.(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.21、已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小；（3）求证：22、选修4-1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且直线与圆相交于点（不与重合），连结（）求证：；（）若，试求的大小23、选修44：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过定点，倾斜角为（）写出直线的参数方程和圆的标准方程；（）设