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广东省中山二中2020学年度高三数学文科综合测试卷（试卷总分150分 考试时间120分钟）备课组 粟深知 梁七友 全小兰)第卷（选择题 共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1设集合A=，B=，则AB中的元素个数是( ) （A）11 （B）11 （C）16 （D）152、已知圆，则过原点且与圆C相切的直线方程为（ ）A、 B、 C、 D、3.已知复数,则z2对应的点在第（）象限 A B C D4函数的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）5、当0，2时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、6向量，且，则实数x的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）7如图，直角梯形ABCD，动点P从B出发， 由BCDA沿边运动，设点P的运动路程为x，ABP的面积为f(x)，如果函数y=f(x)的图象如图所示，则ABP的面积的最大值为（ ）A10B32C18D168 、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A）.i100 （B）i50 （D）i1 不等式可化为解得ax故不等式的解集为x16、解： 17、解 (i) (ii)(iii)， 3 18、(i)证明:(ii)设点到面的距离为,在中,.故, 所以,h=(iii)过点为二面角的平面角,设=,则,故当时, 二面角的大小为19（本小题满分15分）解：（1）由已知， 且， 解得， 函数的解析式是 （2）在（1）的条件下，即从而在区间上恒成立， 此时函数在区间上是减函数，且其最小值为1， k的取值范围为. （3） 是偶函数， ， ， 由知、异号，不妨设，则，又由得 由得，又，得， 的值为正20（本小题满分14分）解：（1）（2）令得因此在（0，40内递减，故y的最小值为f(40)=225m, x=40m.22.(1)设H（x,y）,A(xo,yo),则由知AD是DABC的高，所以xo=x,由得yo=4y 所以A（x,4y），因H是DABC的垂心， （3-x,-4y）(x+3,y)=0,即x2+4y2=9 (y0)(2)直线CP的方程为由解得点P的坐标为（0，3/2）1) 当PCQ是锐角时，点
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