山东省胶州市2020届高考数学二轮复习 第6讲 空间线、面的平行与垂直关系学案（无答案）文

第6讲 空间线、面的平行与垂直关系学习目标【目标分解一】平行关系的判断与证明【目标分解二】垂直关系的判断与证明【目标分解三】探索性问题重点平行、垂直关系的证明， 垂直在全国卷中的考察尤为突出难点 性质定理的应用、探索性问题【课前自主复习区】一、熟记以下知识要点(1)线线平行的方法：三角形的中位线等平面几何中的性质；线面平行的性质定理；面面平行的性质定理(2)线面平行的方法：在平面内找一条直线与已知直线平行（直尺，你懂的），利用线面平行的判定定理；寻找面面平行，利用面面平行的性质(3)面面平行的方法：在一个平面内找两条相交的直线和另一个平面平行，利用面面平行的判定定理.(4)线线垂直的方法：异面垂直（高考中的意图） 利用线面垂直共面垂直 利用平面几何的性质：等腰三线合一，菱形（正方形）对角线，勾股定理，直径所对圆周角是直角，三角形全等（相似），如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形(5)线面垂直的方法：在平面内找两条相交的直线与已知直线垂直，利用线面垂直的判定定理；面面垂直的性质定理(6)面面垂直的方法：在一个平面内找一条直线和另一个平面垂直，利用面面垂直的判定定理.二、规范作图、符号表示及证明步骤的严谨范例： (2020全国卷）19如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1） 证明：ACBD；【课堂互动探究区】【目标分解一】平行关系的判断与证明1. (2020全国卷)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()2. (2020全国卷）（18）如图，直三棱柱中，分别是，的中点。（）证明：平面；3. (2020全国卷）（19）如图，四棱锥P-ABCD中，PA地面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （I）证明MN平面PAB;4.三棱柱,D是BC上一点，且，若是的中点，求证：平面【目标分解二】垂直关系的判断与证明1. (2020全国卷）19 如图，三棱柱中，。（）证明：；2. (2020全国卷）18 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.（）证明：平面AEC平面BED3. 如图，在三棱锥中，分别为棱，的中点已知，,.求证：（1）平面平面4. 如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直(1)求证：平面AFC平面CBF.5. 如图，在矩形ABCD中， ，E，F分别为BC，DA的中点将矩形ABCD沿线段EF折起，使得DFA60.设G为AF的中点(1)证明：AE面BDG.6. (2020全国卷）（18）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由）7. (2020全国卷）10在正方体中，E为棱CD的中点，则A BCD【目标分解三】探索性问题 方法 猜想证明（中点或1:2等分点等） 直接求解1. 如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AMCDAB1，M为AB的三等分点，现将AMD沿MD折起，使平面AMD平面MBCD，连接AB，AC.(1)在AB边上是否存在点P，使AD平面MPC，请说明理由；2. 如图,直三棱柱中，侧棱长为2，是的中点，上是否存在点，交于点,且，如果存在，求线段的长. 【课后作业】：第96页 专题限时集训（十） A组 B组2、6、7题【解析】假设上是否存在点，设 则. 【点评】（1）本题如果利用猜想证明法，猜想中点，但是本题恰好不是中点，所以显示出猜想证明法的局限性了. (2)本题利用的是直接探究法，直接通过解三角形（相似三角形）求得. 解三角形可以利用正弦定理、余弦定理、三角函数和相似三角形. 3(2020全国理卷)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l(2020全国卷）10在正方体中，E为棱CD的中点，则（ ）ABCD(2020全国卷）18 如图，四凌锥pABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PB/平面AEC;(2020全国卷）19. 如图,长方体中AB=16,BC=10,点E,F分别在上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；(2020全国卷）19 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（I）证明：(2020全国卷）18如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且（1） 证明：平面