辽宁省大连24中高一数学下学期期末考试卷

辽宁省大连24中高一数学下学期期末考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1的值为（ ）ABCD2将函数平移后的函数解析式为（ ）ABCD3函数图像的相邻两条对称轴之间的距离是（ ）ABCD4已知正数x，y满足的最小值为（ ）ABCD45要得到的图像，只需将的图像（ ）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位6命题p：向量的夹角为钝角.命题q：则p是q的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分与不必要条件7已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若三边a、b、c成等比数列，则cot B的取值范围是（ ）ABCD8已知x1，x2是方程的两个实根，且，则 =（ ）ABCD9在直角ABC中，C为直角，斜边为c，两条直角边分别为a、b，则的取值范围为（ ）ABCD2,4,610设O在ABC的内部，且，则ABC的面积与AOC的面积之比为（ ）AB2C3D11已知向量恒成立时实数的取值范围是（ ）ABCD12正实数x1,x2及函数的最小值为（ ）ABC1D22,4,62,4,6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13已知角为第三象限的角，则 .14等腰三角形的腰长为2,底边中点到腰的距离为,则三角形外接圆的直径为 .15已知点,则点P的坐标为 .16不等式 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知 （1）若的周期为，求的单调递增区间； （2）若函数图像的一条对称轴为的值.18（本小题满分12分）已知ABC的面积S满足 （1）求的取值范围； （2）求函数的值域.19（本小题满分12分）已知向量 （1）若能否平行？为什么？ （2）若的最小值.20（本小题满分12分） 如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使ABBC，又测得DAB = 120，DA = 3km，DC = 7km， BC = km 求：涵洞DB的长.21（本小题满分12分） 已知的最大值为m， 设，解关于x的不等式22（本小题满分14分） 设是两个互相垂直的单位向量，已知向量且向量， （1）求的表达式.（文理共做） （2）求的值域及夹角值.（文理共做） （3）（本小题理科做，文科不做） 在（1）的条件下解关于k的不等式： 参考答案一、2,4,6DCDCA BDABC BB二、13 14 15 16三、17解：（1）3分 由5分 所以的单调递增区间为7分 （2）是函数图像的一条对称轴， 10分 又12分18解：（1）因为 3分 所以 即6分 （2） 9分 由,11分 所以函数12分19解：（1）若3分 矛盾， 所以不平行5分 （2）8分 因为 于是,10分 当且仅当时取等号 故函数12分20解：设2分 由正弦定理得5分 由余弦定理得8分 由11分 答：涵洞的长为7km.12分21解：已知 即3分 ，5分 由7分 讨论：（1）当 （2）当 （3）当11分 综上所述；当 当 当12分22解：（1）， 2分（文3分） 4分