江苏省淮安七校2020学年高一数学上学期期中考试试题

江苏省淮安七校2020学年高一上学期期中考试试题（数学）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卷相应位置上）1集合，则 ；2. 函数的定义域是 ；3.设，则 ；4.函数的值域是 ；5.若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ；6.幂函数的图象经过点，则的解析式是 ；7.设是定义在上的奇函数，当时，则 ；8.已知集合，且，则实数的值为 ；9.若方程的解为，且，则 ；10.已知, , , 则将按从小到大的顺序排列为 ；11.已知且，则的值为 ；12.已知，函数的图象不经过第 象限；13.若，则下列性质对函数成立的序号是 ； ； ； 14. 定义在R上的奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为_ ；二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15.（本小题满分14分）已知集合, , 求和.16.（本小题满分14分）计算下列各式：（1）.（2）.17.（本小题满分14分）已知函数（1）用函数单调性定义证明在上是单调减函数.（2）求函数在区间上的最大值与最小值.18. （本小题满分16分）已知二次函数的最小值为1，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围19（本小题满分16分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元分别求出、与之间的函数关系式；该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ 20. （本小题满分16分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为，函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围淮安七校2020学年度第一学期期中考试 高一数学试卷参考答案 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卷相应位置上）二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.(本小题满分14分) 解:（1） 4分 （2） 8分 14分 3分6分7分（2）10分 （或者写成“原式=”的形式也是可以的）酌情给分17.(本小题满分14分)解：（1）证明：设为区间上的任意两个实数，且，2分则4分（2）由上述（1）可知，函数在上为单调递减函数所以在时，函数取得最大值；12分在时，函数取得最小值14分18.(本小题满分16分)即.8分（设也可以，请酌情给分）(2)由条件知，.14分（求在区间上单调，然后再取其补集是可以的，但是要注意到题设中所暗含条件） 4分 （无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元 则与之间的函数关系式为: 6分 (无定义域或定义域不正确扣1分)当时，令 8分 10分当时， 12分20.(本小题满