广东省佛山市三水区2020高考数学 前四题大题专题训练5 文_第1页
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前四题专题训练55、ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B5、解：（I）由正弦定理得，即故 6分 （II）由余弦定理和由（I）知故可得 5、某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；(2)该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数；(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率.5.解：（1）平均学习时间为小时 4分（2） 7分（3）设甲开始学习的时刻为，乙开始学习的时刻为，试验的全部结果所构成的区域为，面积. 事件A表示“22时甲、乙正在学习”，所构成的区域为，面积为，这是一个几何概型，所以 5、已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足（）求；（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和5、解：（） 3分（） ， ， （n2 ） 5分即得 ， 6分因为， 所以（n）8分（），两式相减得，所以 13分EBCDA5、如图，在四棱锥ABCDE中，底面BCDE是直角梯形，BECD，AB=6，BC=5，侧面ABE底面BCDE，求证：平面ADE平面ABE；过点D作面平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求的面积EBCDAGF5、（1）证明：因为侧面ABE底面BCDE，侧面ABE底面BCDE=BE，DE底面BCDE，DEBE，所以DE平面ABE，所以ABDE，又因为，所以AB平面ADE，所以平面ADE平面ABE；7（2）因为平面平面ABC，所以 ，同理 9所以四边形为平行
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