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福建省大田第一中学2020年高一数学署假作业（四）1、若是等差数列的前n项和，且，求的值.2、已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，若PA2，求OAB的面积3、设常数，集合，若，求实数的取值范围.4、若两条直线的交点P在圆的内部，求实数的取值范围.5、若不等式组 所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，求实数k的值.6、已知数列中若为等差数列，求的值.7、在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.ABCD8、设直线l的方程为. （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围. 9、有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5、圆心角为的扇形，在这个圆锥中内接一个高为x的圆柱. （1）求圆锥的体积；（2）当x为何值时,圆柱的侧面积最大? 10、如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？11、已知等差数列满足：，的前n项和为. （1）求及；（2）令N求数列的前n项和. 12、在直线：3x-y-1=0上求一点P，使得：（1）P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；（2）P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小. 13、已知x,y满足条件 求：（1）4x-3y的最大值和最小值；（2）的最大值和最小值；（3）的最大值和最小值；答案1、2、3、4、5、6、7、8、（1）3x+y=0或x+y+2=0（2）9、（1）（2）x=210、高为140 cm,宽为175 cm时，可使广告的面积最小11、（1）（2）12、（1）P(2,5)（2）1
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