双曲线的几何性质课件_公开课_第1页
双曲线的几何性质课件_公开课_第2页
双曲线的几何性质课件_公开课_第3页
双曲线的几何性质课件_公开课_第4页
双曲线的几何性质课件_公开课_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

双曲线的简单的几何性质,第一课时,2012年12月18日,曲线,性质,方程,范围,对称性,图形,顶点,离心率,椭圆,e越大，椭圆越扁e越小，椭圆越圆,椭圆的简单几何性质：,关于轴和轴对称，关于原点对称,研究双曲线的简单几何性质,1、范围,由双曲线的标准方程得,2、对称性,关于x轴、y轴和原点对称.,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的中心.,用代替，方程，即曲线关于对称。,用代替，方程，即曲线关于对称。,同时用、代替、，方程不变，即曲线关于对称。,（以焦点在轴上的方程进行研究）,不变,不变,原点,3、顶点,双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.,当时,则所以是双曲线的两个顶点,当时,则于是与轴无交点,所以不是双曲线的顶点。,叫虚轴，长为,叫实轴，长为,2a,2b,4、渐近线,渐近线的演示,思考：渐近线是双曲线特有的几何质，它与曲线的点有怎样的位置关系？渐近线的斜率又与曲线的形状有怎样的关系呢？。,双曲线上的点向外延伸时，与这两条渐近线逐渐接近。,渐近线的斜率的绝对值越大时，曲线的开口越大，反之亦然。,由双曲线的对称性知，我们只需证明第一象限的部分即可。,下面我们证明双曲线上的点在沿曲线向远处运动时，与直线逐渐靠拢。,方案2：考查同横坐标的两点间的距离,方案1：考查点到直线的距离,利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图,-3,-4,例如：画双曲线的草图,5、离心率,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,e1,思考：离心率的大小对曲线形状有何影响？,用代数方法证明,当越大时，也越大，所以曲线的开口越大，反之也成立。,演示板,标准方程,图形,范围,对称性,顶点,离心率,渐近线,关于x轴、y轴对称，原点对称,根据对双曲线性质的研究，请完成下表,越大，开口越大越小，开口越小,越大，开口越大越小，开口越小,e越大，开口越大e越小，开口越小,e越大，开口越大e越小，开口越小,关于x轴、y轴对称，原点对称,试写出双曲线与的几何性质,标准方程,图形,范围,对称性,顶点,离心率,渐近线,对称轴：x轴,y轴中心：原点,对称轴：x轴,y轴中心：原点,实轴、虚轴长,实轴长为8、虚轴长为6,实轴长为8、虚轴长为6,尝试练习：,求适合下列条件的双曲线的标准方程。,解：,小结：,本节课所研究的双曲线的几何性质有哪些？,1、焦点在不同的轴上时的标准方程不同，所以渐近线、焦点坐标、顶点坐标也不同。2、根据几何性质求双曲线方程时需先定位再定值。,1、双曲线的范围、
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论