广东省中山市杨仙逸中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）

杨仙逸中学2020届高三第二次月考 理科数学试卷第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)()A(3,0) B(3，1) C(3，1 D(3,3) 2. 下列命题：x2是x24x40的必要不充分条件；圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；sin sin 是的充要条件；ab0是a0的充分不必要条件其中为真命题的是_(填序号)A. B. C. D. 3. 函数f(x)的定义域为()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)4. 复数z(i为虚数单位)，则|z|()A25 B. C5 D.5. 设a为实数，函数f(x)x3ax2(a3)x的导函数为f(x)，且f(x)是偶函数，则曲线yf(x)在原点处的切线方程为()Ay3x1 By3xCy3x1 Dy3x36. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 015)等于()A2 B2 C98 D987. 已知锐角的终边上一点P(sin 40，1cos 40)，则锐角()A80 B70 C20 D108. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f (1)f(3) Df(3)f(1)1.73 B 1.70.31.250.2 D0.610.6211. 函数y21x的大致图象为()12. 设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间()A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)第II卷二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为单位向量，其夹角为60，则(2错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。)错误！未找到引用源。_14.若二项式7的展开式中的系数是84，则实数a_15. 已知sin cos ，且，则cos sin 的值为_16.若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ac3，SABC.(1)求B；(2)若b，求ABC的周长（12分）18. 已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和(1)求an及Sn；(2)设bn是首项为2的等比数列，公比q满足q2(a41)qS40.求bn的通项公式及其前n项和Tn.（12分）19. 设错误！未找到引用源。(1) 求f(x)的单调区间；（2）在锐角错误！未找到引用源。中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若错误！未找到引用源。求错误！未找到引用源。面积的最大值.（12分）20. 一笼子中装有2只白猫，3只黑猫，笼门打开每次出来一只猫，每次每只猫都有可能出来.（1）第三次出来的是白猫的概率；（2）记白猫出来完时笼中黑猫数，试求的概率分布列及期望.（12分）21. 已知函数f(x)x3ax2bxc在点P(1，f(1)处的切线方程为y3x1.(1) 若函数f(x)在x2时有极值，求f(x)的解析式；(2) 函数f(x)在区间2,0上单调递增，求实数b的取值范围（12分）22. 已知圆C的极坐标方程为错误！未找到引用源。,求圆的半径.（10分）考号 班级 姓名 成绩 密 封 线杨仙逸中学2020届高三第二次月考理科数学答题卷二填空题：本