宁夏银川一中2020届高三数学上学期第一次月考试题 文

银川一中2020届高三年级第一次月考文 科 数 学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1cos2-sin2= A B C D2已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为A0 B1 C2 D33若复数满足,则等于A B C D4在平面直角坐标系中, ,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在弧上,角以Ox为始边，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 5下列说法错误的是A“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C“，”的否定是“，”D命题：“在锐角中， ”为真命题6若 则的值为 A B C D17若函数与的图象关于直线对称, 则的单调递增区间是A. B. C. D. 8已知函数的图象过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9已知，则ABCD10设曲线(m0)上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为AB C D11设O在ABC的内部，且有23，则ABC的面积和AOC的面积之比为()A3 B C2 D12已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若实数满足约束条件则的最大值为 14已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则_15已知函数f(x)=sinx+cosx(0),xR,若函数f(x)在区间内单调递增,则的取值范围为.16在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A, B, C, .(1) 若, 求角的值; (2) 若, 求的值. 18.（本题满分12分）已知函数为实数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若在闭区间-1, 1上为减函数,求a的取值范围.19.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，且（1）求角A；（2）若，求面积的最大值.20.（本题满分12分）已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且，（1）求函数的解析式；（2）将函数图象向右平移1个单位到函数的图象，当时，求函数的最大值21（本题满分12分）已知函数（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）试讨论函数在区间上最大值；（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值23选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围银川一中2020届高三第一次月考数学(文科)参考答案一选择题：CBADD BCACD AA 二填空题：13. 7； 14. ； 15. ； 16. 8三解答题：17. 解：(1), 点C在上, 则.(2) 则原式18. 解：（1）当a=0时，,令,得x=0或x=-2,由零点穿根法得f(x)的 单调递增区间为，。（2）f(x)在区间【-1,1】上为减函数等价于恒成立，即，恒成立，设解之的.,所以a的 取值范围为19.解：（1） 即，整理得 （2） ，即 当且仅当20.解（）由余弦定理得， ，得P点坐标为 ， 由，得的解析式为 （）， 当时， 当，即时 21.解析:（1）由，由于函数在处的切线与直线平行，故，解得（3）若时，恰有两个零点，由，得，设，故，记函数，因，在递增，又，故成立.12分22.解（1）由直线的参数方程消去，得的普通方程为，由得，所以曲线的直角坐标方程为（2）易得点在上，所以，所以，所以的参数方程为，代入中，得，设，所对应的