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文档简介
高 三 期 末 质 量 检 测文 科 数 学注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。2.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。3.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上;试题不交,请妥善保存,只交答题卡。第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。1. 复数ABCD2. 已知全集,集合,则U)=ABCD3. 下列函数中,在内单调递减,并且是偶函数的是ABCD4. 数列中,已知,且,(且),则此数列为A等差数列B等比数列C从第二项起为等差数列D从第二项起为等比数列5. 下列函数中,对于任意,同时满足条件和的函数是开始否是输出A结束(第6题图)ABCD6. 阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为AB CD 7. 在空间给出下面四个命题(其中为两条不同的直线,为两个不同的平面) 其中正确的命题个数为A1B2C3D4 FECDBA(第8题图)8. 如图是正方形两边的三等分点,向正方形内任投一点,记点落在阴影区域的概率为,则是函数有两个零点的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件9. 若满足,且的最小值为,则的值为ABCD10.抛物线的焦点为,为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为ABCD 第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共计25分。11.函数的定义域为 .12.直线被圆所截得的弦长等于 .13.设是的重心,分别为角的对边,已知,则 .14.已知四面体中,且,则该四面体的外接球的表面积为 .15.已知偶函数满足,且当时,若关于的方程在上有个根,则的取值范围是 .三、解答题:本大题共6个小题,满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16.(本小题满分12分)已知向量,记()求函数的最小正周期和单调递减区间;()在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,求的值17.(本小题满分12分)OBCAA1B1C1(第17题图)E 在三棱柱中,底面为正三角形,在底面上的射影是棱的中点,于点.()证明平面;()若,求四棱锥的体积18.(本小题满分12分)从某批次的灯泡中随机地抽取200个样品,对其使用寿命进行实验检测,将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成一等品、合格品和次品三个等级,其中寿命大于或等于500天的灯泡是一等品,寿命小于300天的灯泡是次品,其余的灯泡是合格品. 寿命(天)频数频率20a300.15b0.35300.15500.25合计2001()根据频率分布表中的数据,写出a,b的值;()从灯泡样品中随机地取个,如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同,求n的最小值;()从这200个样品中按三个等级分层抽样抽取8个灯泡,再从这8个中抽取2个进行检测,求这2个灯泡中恰好一个是合格品一个是次品的概率19.(本小题满分12分)已知函数的图象上有一点列,其中数列为等差数列,满足,.()求点的坐标;()若抛物线列,分别以点,为顶点,且任意一条的对称轴均平行于轴,与轴的交点为,记与抛物线相切于点的直线的斜率为,求数列前项的和.20.(本小题满分13分)已知椭圆经过点,且离心率为.()求椭圆的方程;()设经过椭圆左焦点的直线
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